Doppelsumme berechnen
Rechner für Doppelsummen, die Hintereinanderschaltung zweier Summen, einer inneren und einer äußeren Summe. Die innere Summe wird mit der Laufvariablen j von o nach p durchlaufen, die äußere Summe mit der Laufvariablen i von m nach n. Nur die Variablen i und j dürfen im Summenterm stehen. Als Rechenarten sind die Grundrechenarten + - * / erlaubt, dazu die Potenz pow(), z.B. pow(j#i) für ji. Weitere erlaubte Funktionen sind sin(), cos(), tan(), asin(), acos(), atan(), log() für den natürlichen Logarithmus und fac() für die Fakultät. Dazu kommen die Konstanten e und pi. Wenn i≠j ausgewählt wird, werden Summanden mit gleichen Laufvariablen ausgelassen.
Die Berechnung einer Doppelsumme erfolgt derart, dass zunächst für i=m die komplette innere Summe von j=o bis j=p berechnet wird, die innere Summe dann erneut komplett für i=m+1 berechnet und zum vorigen Zwischenergebnis addiert wird, und so weiter bis i=n.
Eine Ausgabe in einer Tabelle ist wahrscheinlich die übersichtlichste und für viele Zwecke sinnvollste Form. Hierbei wird von links nach rechts j mit jedem Schritt um eins erhöht und von oben nach unten i um jeden Schritt um eins erhöht. Bei der Ausgabe in einer Reihe werden zwei Zeilen untereinander geschrieben, oben die Schritte i und j, unten die Zwischenwerte bis zum Endergebnis. Diese Ausgabe kann natürlich sehr lang werden.
Es gibt ein paar spezielle Anwendungen für Doppelsummen. Die Euler-Zahlen, welche etwas anderes sind als die Eulersche Zahl, aber mit dieser in Zusammenhang stehen, lassen sich mit Hilfe von komplizierten Doppelsummen berechnen. Anstatt zwei Mal kann man natürlich auch mehrfach ein Summenzeichen hintereinander schreiben und erhält dann Dreifachsummen, Vierfachsummen und so weiter. Das wird dann natürlich auch immer unübersichtlicher und rechenintensiver und vermutlich werden auch die praktischen Anwendungen dafür immer weniger werden. Aber theoretisch sind dem nach oben keine Grenzen gesetzt.