Folge berechnen

Rechner für endliche Folgen. Eine Folge oder Sequenz ist eine nummerierte Liste von Werten nach einer bestimmten Bildungsvorschrift. Als Laufvariable, die bei jedem Schritt um 1 erhöht wird, wird i verwendet. Nur diese Variable darf im Folgenterm stehen. Als Rechenarten sind die Grundrechenarten + - * / erlaubt, dazu die Potenz pow(), z.B. pow(2#i) für 2ⁱ. Weitere erlaubte Funktionen sind sin(), cos(), tan(), asin(), acos(), atan(), log() für den natürlichen Logarithmus und fac() für die Fakultät. Dazu kommen die Konstanten e und pi. Die Ausgabe der Folge erfolgt als Tabelle.

Beispiele:

• 2*i-1 liefert alle ungeraden Zahlen.
• Bei m=1 und n=10 liefert pow(i#2) (Schreibweise für i²) die quadratische Folge 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

Die Folge an sich ist definiert als Auflistung von endlich oder unendlich vielen Werten. Diese Werte können auf eine beliebige Art und Weise entstanden oder zusammen gesammelt worden sein. Damit man aber eine Folge berechnen kann, benötigt man eine Bildungsvorschrift für diese Werte, welche vorgibt, wie diese erzeugt werden können. Dies hat eine berechenbare Folge mit einer mathematischen Funktion gemeinsam. Allerdings werden in eine Funktion im Allgemeinen kontinuierliche Werte eingesetzt, die Ergebnisse lassen sich in einem Funktionsgraphen darstellen. Eine Folge dagegen besteht aus diskreten, fortlaufend durchnummerierten Objekten. Bei der voreingestellten Folge der Quadratzahlen ist Objekt Nummer 1 die 1, Nummer 2 die 4, Nummer 3 die 9, und so weiter. Eine Folge beginnt immer mit der Nummer 1 und macht mit den natürlichen Zahlen bis zu einen bestimmten Wert oder ins Unendliche weiter, wobei Unendlich hier natürlich nicht geht. Zwischen zwei Nummern liegt bei der Folge nichts, es gibt kein Objekt in der Folge mit beispielsweise der Nummer 1,5, auch wenn die Quadratfunktion ohne weiteres mit 1,5 rechnen kann.