Schachbrettaufgabe berechnen

Rechner für die Schachbrettaufgabe, der die Anzahl der Körner bei Verdoppelung oder anderer Vervielfachung je Feld ermittelt. Die Schachbrettaufgabe entstammt einer arabischen Legende, wonach der Erfinder des Schachspiels zur Belohnung einen Wunsch frei hatte. Er wünschte sich Weizenkörner, eines auf dem ersten Feld des Schachbrettes, zwei auf dem zweiten, vier auf dem dritten und immer weiter verdoppelnd. Was zunächst nach wenig klingt, wären über 18 Trillionen Weizenkörner oder über 700 Gigatonnen an Weizen, weit mehr als es auf der Erde gibt.
Hier kann man für eine beliebige Anzahl an Feldern (beim Schachbrett 64), bei einem beliebigen Faktor für die Vervielfältigung (bei der ursprünglichen Schachbrettaufgabe 2) und einem Startwert (üblicherweise 1) die Körner je Feld und die gesamte Anzahl der Körner berechnen.