Doppelprodukt berechnen

Rechner für Doppelprodukte, die Hintereinanderschaltung zweier Produkte, einem inneren und einem äußeren Produkt. Das innere Produkt wird mit der Laufvariablen j von o nach p durchlaufen, das äußere Produkt mit der Laufvariablen i von m nach n. Nur die Variablen i und j dürfen im Produktterm stehen. Als Rechenarten sind die Grundrechenarten + - * / erlaubt, dazu die Potenz pow(), z.B. pow(j#i) für jⁱ. Weitere erlaubte Funktionen sind sin(), cos(), tan(), asin(), acos(), atan(), log() für den natürlichen Logarithmus und fac() für die Fakultät. Dazu kommen die Konstanten e und pi. Wenn i≠j ausgewählt wird, werden Faktoren mit gleichen Laufvariablen ausgelassen. Beim Doppelprodukt können schnell sehr hohe Werte entstehen.

Die Berechnung eines Doppelprodukts erfolgt derart, dass zunächst für i=m das komplette innere Produkt von j=o bis j=p berechnet wird, das innere Produkt dann erneut komplett für i=m+1 berechnet und mit dem vorigen Zwischenergebnis multipliziert wird, und so weiter bis i=n.
Eine Ausgabe in einer Tabelle ist wahrscheinlich die übersichtlichste und für viele Zwecke sinnvollste Form. Hierbei wird von links nach rechts j mit jedem Schritt um eins erhöht und von oben nach unten i um jeden Schritt um eins erhöht. Bei der Ausgabe in einer Reihe werden zwei Zeilen untereinander geschrieben, oben die Schritte i und j, unten die Zwischenwerte bis zum Endergebnis. Diese Ausgabe kann natürlich sehr lang werden. Bei dem Doppelprodukt können die Ergebnisse noch dazu sehr schnell sehr groß werden und zu entsprechend langen Feldern in den Tabellenzellen führen. Daher wurde als Beispielformel (i+j)/4 gewählt, das Geteilt durch Vier bremst das schnelle Wachstum merklich, im Vergleich zu i+j.