Exponentielles Wachstum und Verminderung berechnen

Berechnet mit einem Startwert das Wachstum in Prozent oder anteilig mit Angabe der einzelnen Schritte. Verminderung ist negatives Wachstum, hierfür muss vor dem Faktor das Minus ausgewählt werden. Bei einem Wachstum in Prozent oder als Anteil wird bei jedem Schritt der vorige Wert mit einem Faktor multipliziert. Danach wird das Ergebnis gerundet und es kommt der nächste Schritt. Eine Prozentangabe entspricht der hundertfachen Angabe des Anteils. Exponentiell ist das Wachstum, da mit jedem Schritt mehr dazu kommt, das Wachstum also immer schneller wird. Bei Verminderung sinkt der Teil, welcher abgezogen wird, es wird also immer langsam weniger und nähert sich asymptotisch der Null.

Beispiel: auf eine Einlage von 12.500 € werden 3,5% Zinsen gezahlt. Nach zehn Jahren hat man 17.632,47 €. Nach 100 Jahren hätte man knapp 390.000 €. Es ist aber eher unwahrscheinlich, auch mit Vererbung des Kontos, das zweite Ergebnis wirklich zu erzielen. Dazu gibt es zu viele mögliche Ereignisse, welche dazwischen kommen können.

Exponentielles Wachstum verläuft gegen die menschliche Intuition, wir können es uns einfach nur sehr schlecht vorstellen. Das Wachstum verläuft zunächst langsam, wird dann aber immer schneller, während das Gehirn noch mit dem langsamen Wachstum rechnet. Ein Beispiel für exponentielles Wachstum in der Natur ist die Zellteilung und die Verbreitung von Erregern wie Bakterien und Viren. Bei dem Beginn einer Pandemie wird bei vereinzelten Fällen oft nicht geglaubt, dass diese global werden kann, auch wenn die Wachstumsrate bereits bekannt ist.
Exponentielles Wachstum ist auf eine bestimmte Dauer beschränkt, denn irgendwann wird es so schnell, dass kein Platz mehr ist zu wachsen. Auch die exponentielle Verminderung hört irgendwann auf, denn auch wenn man mathematisch eine Zahl beliebig oft teilen kann, ohne dass sie Null wird, wird sie in der Realität trotzdem zu Null.