Produktsumme berechnen
Rechner für die Produktsumme, eine Summe Σ aus Produkten Π. Das innere Produkt wird mit der Laufvariablen j von o nach p durchlaufen, die äußere Summe mit der Laufvariablen i von m nach n. Nur die Variablen i und j dürfen im Produktterm stehen. Als Rechenarten sind die Grundrechenarten + - * / erlaubt, dazu die Potenz pow(), z.B. pow(j#i) für ji. Weitere erlaubte Funktionen sind sin(), cos(), tan(), asin(), acos(), atan(), log() für den natürlichen Logarithmus und fac() für die Fakultät. Dazu kommen die Konstanten e und pi. Wenn i≠j ausgewählt wird, werden Faktoren mit gleichen Laufvariablen ausgelassen.
Mit den voreingestellten Werten wird eine einfache Produktsumme berechnet. Bei jedem Schritt wird die Summe der beiden Zählvariablen i und j gebildet. Diese Summen sind in der ersten Reihe 2, 3, 4, 5 und 6. Diese zunächst fünf Einzelsummen, nach der Anzahl der Schritte für j, werden Schritt für Schritt miteinander multipliziert. Dadurch erhält man das erste Zwischenergebnis. In diesem Fall ist das 720. Nun wird weitergemacht mit den nächsten fünf Einzelsummen 3, 4, 5, 6 und 7, welche dann wiederum multipliziert werden für das nächste Zwischenergebnis, hier 2520. Die beiden Zwischenergebnisse werden addiert zu 3240. Dies wird noch einmal gemacht, da die Anzahl der Schritte für i drei beträgt. Das dritte Zwischenergebnis ist 6720, die Summe aller Zwischenergebnisse und damit das Endergebnis ist bei dieser Beispielrechnung 9960.
Neben der Produktsumme gibt es auch das Summenprodukt, bei welchem die Berechnung umgekehrt verläuft. Dort werden also die inneren Summen miteinander multipliziert. Beide Rechner haben die gleichen Beispielwerte, so dass man das Verhalten von Produktsumme und Summenprodukt gut miteinander vergleichen kann. Welche von beidem Methoden zu schneller steigenden oder konvergierenden Ergebnissen führt kann man nicht pauschal sagen, das kommt auf die eingesetzten Werte an, sowie auf die Anzahl der einzelnen Additionen und Multiplikationen. Für die vorgegebenen Beispielwerte ist bis zur zweiten Zeile die Produktsumme höher, dann überholt das Summenprodukt.
