Logarithmen-Liste berechnen

Rechner für eine Liste von Logarithmen. Es wird eine Tabelle der Werte eines Logarithmus mit sich ändernden Eingabewerten [log_b(a)] oder sich ändernder Basis [log_a(b)] ausgegeben. Für den Logarithmenterm b reicht zumeist eine Zahl. Ansonsten gelten die gleichen Eingaberegeln wie für die Folge, mit i als der Variablen in dem Eingabefeld. a ist die Laufvariable, die von m bis n durchlaufen wird. Für die Randwerte m und n, sowie für die Schrittweite, können ganze Zahlen oder Dezimalbrüche mit maximal neun Nachkommastellen eingegeben werden, wobei m kleiner als n sein muss.

Beispiele:

• log₂(a) liefert die Werte des Zweierlogarithmus.
• log_a(2) liefert die verschiedenen Logarithmen der Zahl 2. In diesem Fall sollte man m=2 setzen, da es keinen Einserlogarithmus gibt.

Die Notwendigkeit von Logarithmen ergibt sich oft dann, wenn Zahlen einen großen Wertebereich einnehmen können, also sowohl sehr klein als auch sehr groß werden können. Der Logarithmus zur Basis 2 war bereits in der indischen Antike bekannt. Moderne Logarithmen entwickelten sich in der frühen Neuzeit. Insbesondere der schottische Mathematiker John Napier ist hier von Bedeutung, welcher im Jahr 1614 ein Buch mit zahlreichen Logarithmen-Tabellen herausbrachte. Dieses spielte insbesondere für die Navigation von Segelschiffen auf den Ozeanen eine beträchtliche Rolle. Diese Logarithmen werden auch als einer der Hauptgründe dafür genannt, dass sich das Rechnen im dezimalen System durchsetzte. Logarithmen werden inzwischen in vielen Bereichen eingesetzt, siehe hierzu logarithmische Skalen. Es ist allerdings bei logarithmischen Werten wichtig, dazuzusagen oder anzumerken, dass es sich um solche handelt, wenn das nicht eindeutig klar ist, denn sonst kommt es zu Fehlinterpretationen. Beispielsweise ist 10 das doppelte von 5, wenn man sich nicht in einem logarithmischen System befindet. Wenn man dagegen in Zehnerlogarithmen rechnet, dann ist 10 das einhunderttausendfache von 5.