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Reihe berechnen

Rechner für eine unendliche Reihe, die zu einem festen Wert konvergiert. Das Ergebnis wird mit einer bestimmten Genauigkeit erreicht. Je höher die Genauigkeit, desto größer ist der Rechenaufwand. Die Reihe ist eine Summe mit dem Startwert 0 und theoretisch unendlich vielen Schritten. Hier wird ein Wert der Reihe als Ergebnis betrachtet, wenn fünf Werte hintereinander auf die angegebene Genauigkeit gleich sind. Wird die obere Schranke erreicht, ohne dass ein Ergebnis gefunden wurde, dann wird der letzte Wert als Zwischenergebnis ausgegeben.
Als Laufvariable, die bei jedem Schritt um 1 erhöht wird, wird i verwendet. Nur diese Variable darf im Summenterm stehen. Als Rechenarten sind die Grundrechenarten + - * / erlaubt, dazu die Potenz pow(), z.B. pow(1/2#i) für (1/2)i. Weitere erlaubte Funktionen sind sin(), cos(), tan(), asin(), acos(), atan() und log() für den natürlichen Logarithmus. Dazu kommen die Konstanten e und pi.

Reihe
Obere Schranke: Genauigkeit: Nachkommastellen.




Beispiel: eine Reihe Σ qi bezeichnet man als geometrische Reihe, wenn q zwischen 0 und 1 ist. Für die oben vorgegebene Reihe (1/2)i = 1+1/2+1/4+1/8+1/16+... ist das Ergebnis 2.

Reihen streben oft gegen Unendlich, dann wird kein Wert als Ergebnis erreicht. Damit eine Reihe konvergiert, also auf einen festen Wert zusteuert, können die einzelnen Summanden (die aufaddierten Teile) beispielweise exponentiell fallen, wie das bei der geometrischen Reihe der Fall ist.