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Kettenbruch berechnen

Rechner für endliche Kettenbrüche bis zu einer bestimmten Rechentiefe. Ein Kettenbruch ist ein fortgesetzter Bruch der Form a1+b1/(a2+b2/(...)). Diese Berechnung kann unendlich lang sein, hier kann sie bis zu einer großen Anzahl n an Rechenschritten durchgeführt werden, wenn sich ai und bi durch Formeln darstellen lassen. n muss eine natürliche Zahl sein, es wird mit dem Wert von n begonnen und bis 1 gerechnet. Als Laufvariable in den Formeln wird i verwendet. Als Rechenarten sind die Grundrechenarten + - * / erlaubt, dazu die Potenz pow(), z.B. pow(2#i) für 2i. Weitere erlaubte Funktionen sind sin(), cos(), tan(), asin(), acos(), atan() und log() für den natürlichen Logarithmus. Dazu kommen die Konstanten e und pi.

a =
b =
Rechentiefe n:

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Runden auf Nachkommastellen.




Die Berechnung wird von hinten ausgeführt, also
kn = an + bn
kn-1 = an-1 + bn-1 / kn
kn-2 = an-2 + bn-2 / kn-1
...
k1 = a1 + b1 / k2

Beispiele:



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