Inhalt in einer Schachtel mit achteckiger Basis

Rechner, wie viele Milliliter, Zentiliter, Deziliter oder Liter in einen Behälter mit achteckiger Basis passen.

Die Grundfläche dieser Box ist mathematisch ein regelmäßiges Achteck oder ein verlängertes Achteck, die Achteckbox ist ein Prisma auf dieser Basis.

Beispiel: eine Achteckbox hat eine kurze Seitenlänge von 3 cm, eine lange Seitenlänge von 5 cm und eine Höhe von 10 cm. Dann passen dort knapp 58 Zentiliter hinein.

Bitte zwei Längen (bei regelmäßiger Grundfläche reicht eine Länge) und die Höhe (oder Füllstand) angeben. Der Inhalt in Milliliter (ml), Zentiliter (cl), Deziliter (dl) und in Liter (l) wird berechnet.

Kurze Seite:		cm
Lange Seite:		cm
Höhe:		cm
Volumen:		ml
Volumen:		cl
Volumen:		dl
Volumen:		l

Diese kleine Truhe für Schmuck hat innen eine kurze Seite vom 4 cm, eine lange Seite von 9 cm und eine Höhe von 7 cm. Damit hat der untere Teil ein Fassungsvermögen von 879 Milliliter.

Achtecke als Basis für Behälter oder Gefäße sind eher ungewöhnlich. Diese Form wird wohl eher zu Dekorationszwecken als aus praktischen Gründen gewählt. In der Architektur ist es dagegen relativ verbreitet, es gibt einige bedeutsame, historische Gebäude mit achteckigem Grundriss. Und Gebäude sind ja auch eine Form von Behälter, in denen sich Dinge befinden. Bei solchen Bauten ist dieser Grundriss in Allgemeinen ein regelmäßiges Achteck, also eines, bei dem alle Seiten die gleiche Länge haben. Der Grund ist, dass regelmäßige Formen für Vollkommenheit stehen. Daher findet sich dieser Grundriss insbesondere bei antiken sakralen Gebäuden. Das erste bekannte Bauwerk dieser Art ist der Turm der Winde in Athen aus dem ersten vorchristlichen Jahrhundert. Auch im Felsendom in Jerusalem, im Aachener Dom und bei dem italienischen Castel del Monte findet sich dieser Grundriss in berühmten Gebäuden.

Achteckige Prismen lassen sich nicht lückenlos stapeln, im Gegensatz zu regelmäßigen Sechseckprismen, den Waben.

Zuletzt aktualisiert am 14.01.2026. Autor: Jürgen Kummer

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