Liter in einem Teller berechnen
Rechner, wie viele Liter in einen Teller (Suppenteller) einer bestimmten Größe passen oder wie viel bei einer bestimmten Füllhöhe in dem Teller drin ist.
Ein Suppenteller ist mathematisch gesehen näherungsweise eine Kugelschicht. Die Größe des Tellers wird durch die Angabe der Durchmesser am Boden und oben sowie der Höhe genau festgelegt, das Volumen ergibt sich aus
Beispiel: ein Suppenteller mit 15 cm Bodendurchmesser, 25 cm Öffnung und und 5 cm Höhe hat einen maximalen Inhalt von knapp eindreiviertel Liter, wenn er randvoll gemacht wird.
Bitte beide Durchmesser und die Höhe des Tellers eingeben. Das Volumen wird berechnet.
Ist der Durchmesser am Boden 0, dann ist der Teller eine Schale.
Beispiel für einen zum Teil gefüllten Suppenteller: obiger Teller ist zur halben Höhe gefüllt. Damit enthält er 0,67 Liter, die Füllbreite ist 21,2 Zentimeter.
Bitte beide Durchmesser, die Höhe und die Füllhöhe des Tellers eingeben. Volumen, Füllbreite und gefüllter Anteil werden berechnet.
Die Füllbreite ist der Durchmesser des Tellers auf der Füllhöhe. Die Berechnung ist kompliziert. Zuerst wird der Radius der zu Grunde liegenden Kugel berechnet, dann die Fehllänge von der Mitte des Tellerbodens zur Kugelschale. Daraus kann mit der Formel für die Kreisschicht die Füllbreite ermittelt werden, aus welcher sich mit der Füllhöhe das neue Volumen ergibt.
Dieser Suppenteller hat eine Öffnung von 22 cm, einen Bodendurchmesser von 13 cm und eine Höhe von 4 cm, er fasst daher gut 1 Liter Wasser. Ist er mit 3 cm gefüllt, dann beinhaltet er 0,7 Liter Wasser und ist zu 66,5% voll.
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