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Liter in einem Eimer berechnen

Rechner, wie viele Liter in einen Eimer einer bestimmten Größe passen oder wie viel bei einer bestimmten Füllhöhe im Eimer drin ist.

Ein runder Eimer ist mathematisch gesehen ein Kegelstumpf. Die Größe des Eimers wird durch die Angabe der Durchmesser am Boden und oben sowie der Höhe genau festgelegt, das Volumen ergibt sich aus h * π / 12 * (D² + Dd + d²) mit der Höhe h, dem unteren Durchmesser d und dem oberen Durchmesser D. Die Längen müssen im Inneren des Eimers gemessen werden müssen, wenn die Eimerwand eine erwähnenswerte Dicke hat.

Eimer

Beispiel: ein Eimer mit 30 cm Bodendurchmesser, 33 cm Öffnung und und 25 cm Höhe hat einen Inhalt von knapp 19,5 Liter.

Bitte beide Durchmesser und die Höhe des Eimers eingeben. Das Volumen wird berechnet.

Durchmesser am Boden:cm
Durchmesser der Öffnung:cm
Höhe:cm
Volumen:Liter


Ist der Durchmesser am Boden 0, dann handelt es sich um einen Kegel.


Halbvoller Eimer

Beispiel für einen zum Teil gefüllten Eimer: obiger Eimer ist zu 13 Zentimetern gefüllt. Damit enthält er knapp 9,7 Liter, die Füllbreite ist 31,56 Zentimeter, der Eimer ist nicht ganz zur Hälfte voll.

Bitte beide Durchmesser, die Höhe und die Füllhöhe des Eimers eingeben. Volumen, Füllbreite und gefüllter Anteil werden berechnet.

Durchmesser am Boden:cm
Durchmesser der Öffnung:cm
Höhe:cm
Füllhöhe:cm
Volumen:Liter
Füllbreite:cm
Gefüllter Anteil:%



Die Füllbreite ist der Durchmesser des Eimers auf der Füllhöhe. Sie berechnet sich als d + ( D − d ) * f / h mit f als Füllhöhe. Für die Berechnung des Volumens setzt man dann Füllhöhe statt Höhe und Füllbreite statt oberem Durchmesser.


Plastikeimer

Dieser Plastikeimer hat eine Öffnung von 25,8 cm, einen Bodendurchmesser von 19,5 cm und eine Höhe von 25 cm, er fasst daher etwa 10,1 Liter Wasser. Ist er mit 20 cm gefüllt, dann ist er gut dreiviertel voll. Die oberste Markierung in diesem Eimer zeigt 10 Liter an.




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