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Liter in einem Tetra-Behälter berechnen

Rechner, wie viele Liter in einen Tetraeder-förmigen Behälter einer bestimmten Größe passen.

Mathematisch ist dies ein regelmäßiger Tetraeder, ein Vierseiter mit gleichen Ecken, Kanten und Seiten. Tetra-Behälter werden oft aus einem Schlauch hergestellt, der abwechselnd waagerecht und senkrecht durchtrennt und versiegelt wird. Sie haben daher abgerundete Ecken und Kanten, was die hier berechneten Werte geringfügig von ihrem echten Inhalt abweichen lässt.
Die Verpackungen der Firma Tetra Pak® hatten ursprünglich diese Form, sind aber inzwischen zumeist schachtelförmig.

Tetra-Behälter
Ein Tetraeder.

Bitte Kantenlänge, Höhe oder Volumen angeben, die anderen Werte werden berechnet. h = √6 * a/3, V = √2 * a³/12

Kantenlänge:cm
Höhe:cm
Volumen:Liter


Beispiel: ein Tetra-Behälter mit der Kantenlänge 20 cm hat einen Rauminhalt von etwas unter einem Liter.





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Wenn der Tetra-Behälter nur zum Teil gefüllt ist, kann hier der Inhalt berechnet werden, wenn er auf einer Seite oder senkrecht auf eine Spitze steht.

Teils grfüllter Tetra-Behälter
Zum Teil gefüllter Tetra-Behälter, der auf einer Seite steht.

Bitte Kantenlänge und Füllhöhe eingeben. Das Volumen wird berechnet

Kantenlänge:cm
Füllhöhe:cm
Volumen:Liter


Beispiel: ein auf der Seite stehender Tetra-Behälter mit der Kantenlänge 20 cm und einer Füllhöhe von 10 cm hat einen Rauminhalt von 0,89 Liter.


Im senkrecht auf der Spitze stehenden Tetra-Behälter ist bei gleicher Füllhöhe weniger Inhalt als im auf der Seite stehenden. Je geringer die Höhe, desto größer ist der Unterschied.

Teils grfüllter Tetra-Behälter auf der Spitze
Zum Teil gefüllter Tetra-Behälter, der auf einer Spitze steht.

Bitte Kantenlänge und Füllhöhe eingeben. Das Volumen wird berechnet

Kantenlänge:cm
Füllhöhe:cm
Volumen:Liter


Beispiel: ein auf der Spitze stehender Tetra-Behälter mit der Kantenlänge 20 cm und einer Füllhöhe von 10 cm hat einen Rauminhalt von 0,22 Liter.






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