Rechnen mit Winkeln: plus, minus, mal, teilen
Rechner zum addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren der Winkel und umrechnen des Ergebnisses auf Werte zwischen 0 und 360° oder 2π. Geben Sie eine Berechnung mit Winkeln, Vielfachen, den Rechenzeichen +, -, *, / und Klammern an. Auch pi kann enthalten sein, bei Vielfachen von pi bitte das Malzeichen nicht vergessen (z.B. 2*pi). Legen Sie fest, ob die Winkelangaben in Dezimalgrad oder in Radiant sind und entsprechend das Winkelergebnis in Grad oder in Radiant oder in Vielfache von pi ausgegeben werden soll. Gesamtergebnis ist einfach nur das Resultat der Rechnung, Winkelergebnis wird auf den entsprechenden Winkel umgerechnet, z.B. wird bei Grad das Gesamtergebnis 361 zum Winkelergebnis 1, bei Radiant wird aus dem Gesamtergebnis 7 das Winkelergebnis 0.716815 (7-2*pi).
Anstatt einer Rechnung kann man auch einfach einen Wert eingeben, welcher sich jenseits der üblichen Werte für die Winkeldarstellung befindet. Er wird dann einfach umgerechnet.
Beispiele:
• 500 Grad entsprechen einem Winkel von 140 Grad
• -1,5*pi als Radiant entspricht 1.570796 oder 0.5 π
• 17*33,4-128,3 ist 439.5, in Grad entspricht das 79.5
Das Rechnen mit Winkeln erfolgt mit Hilfe der Modulodivision. Es findet in einem begrenzten algebraischen Körper statt. Dieser hat die untere Grenze 0 oder 0 Grad und die obere Grenze 2π oder 360 Grad. Wird diese Grenze unter- oder überschritten, dann wird am gegenüberliegenden Ende des Körpers weiter gerechnet.
Bei dieser Rechnung geht Information verloren. Inwiefern diese Information relevant gewesen wäre, kann hier nicht entschieden werden. So sind die 500 Grad aus obigem Beispiel eigentlich eine volle Umdrehung, also eine um 360 Grad, und dazu noch eine Drehung um 140 Grad. Die Information über die volle Drehung geht verloren. Für die Anzeige einer Richtung ist die volle Drehung nicht relevant. Wenn dagegen der Weg, welcher bei dem Drehen zurückgelegt wird, eine Rolle spielt, dann kann diese Rechnung nicht angewendet werden, sie würde ein falsches Ergebnis liefern.
