Winkelverhältnis berechnen
Rechner für Winkelverhältnisse mit Grad, Bogenminuten, Bogensekunden oder Dezimalgrad. Geben Sie zwei Winkel ein, bei der Angabe von Dezimalgrad können Bogenminuten und Bogensekunden weggelassen werden. Es wird das Verhältnis der beiden Winkel in einer und in zwei Dimensionen ausgegeben, einmal als ganzzahliges Verhältnis, einmal in Bezug auf 1 (auf 5 Nachkommastellen gerundet).
Beispiel: Die Sonne hat einen ungefähren durchschnittlichen Durchmesser von 32 Bogenminuten, Merkur hat bei einem Transit einen ungefähren Durchmesser von 11 Bogensekunden. Bei einem Merkurtransit hat der Planet ungefähr 1/175 der Sonnenbreite und bedeckt etwa 1/30466 der Sonnenoberfläche.
Den Unterschied zwischen einem ganzzahligen Verhältnis und einem Verhältnis in Bezug auf 1 bemerkt man, wenn man teilerfremde Winkel eingibt. So ist beispielsweise bei Winkeln von 11 und 17 Grad das ganzzahlige Verhältnis der Winkel natürlich 11 zu 17, das Verhältnis zu eins ist 1 : 1.54545. Das ganzzahlige Verhältnis der Fläche ist 121 : 289, das Verhältnis zu eins ist 1 : 2.38843. Bei dem Bezug zu 1 ist der andere Wert immer größer als 1, das Verhältnis wird in der entsprechenden Reihenfolge geschrieben. Dies ist die übliche Angabe für derartige Verhältnisse.
Mit der Fläche ist der scheinbare Flächeninhalt eines Objektes gemeint, welches eine entsprechende Winkelgröße besitzt. Dieser scheinbare Flächeninhalt ist die Projektion dieses Objektes entlang der Winkelhalbierenden der beiden Schenkel auf eine senkrechte Ebene und entspricht dem, wie das Objekt von uns wahrgenommen wird. Das Verhältnis der Flächen ist das Quadrat des Verhältnisses der Winkel. Die beiden Flächen sind mit dieser Rechnung vergleichbar, wenn sie zueinander geometrisch ähnlich sind, also abgesehen von ihrer Größe gleich aussehen. Die Winkel der beiden Objekte müssen also immer im gleichen Verhältnis stehen, egal in welcher Richtung sie auf die Oberfläche der Objekte angelegt werden.