Winkelpaare berechnen
Rechner für Winkelpaare in Grad und Bogenmaß. Winkelpaare sind jeweils zwei Winkel, die in einer bestimmten Beziehung zueinander stehen. Hier können diese Winkel in Grad und in Bogenmaß als rad oder als Vielfache von π berechnet werden. Bitte einen Winkel in das entsprechende Feld eintragen, alle anderen Winkel werden berechnet. Normalisieren bringt die Winkel auf Werte zwischen 0° und 360° beziehungsweise zwischen 0 und 2π.
Winkelpaare Beispiel mit α=32°
α: Winkel
β: Komplementwinkel oder Komplementärwinkel, erweitert α zum rechten Winkel, wenn α<90°. β = 90° − α
γL: linker senkrechter Winkel, γL = α + 90°
γR: rechter senkrechter Winkel, γR = α − 90°
δ: Supplementwinkel, erweitert α zur Gerade, wenn α<180°. δ = 180° − α
ε: gegenüberliegender Winkel, zeigt in die andere Richtung. ε = α + 180°
ζ: ergänzender Winkel, bringt α wieder auf 360° und damit auf 0, wenn α<360°. ζ = 360° − α
Der Komplementwinkel leitet sich vom lateinischen complementum (Ergänzung) ab. Zwei Winkel sind komplementär, wenn sie sich zu einem rechten Winkel ergänzen. Diese Beziehung spielt besonders in der Trigonometrie eine wichtige Rolle.
Die senkrechten Winkel entstehen durch eine Drehung um 90 Grad. Sie stehen orthogonal zur Ausgangsrichtung und werden hier als linker und rechter senkrechter Winkel unterschieden, um die Drehrichtung eindeutig festzulegen.
Der Supplementwinkel kommt vom lateinischen supplementum (Hinzufügung). Zwei Winkel sind supplementär, wenn sie zusammen einen gestreckten Winkel bilden, also 180 Grad. Solche Winkelpaare treten häufig an Geraden oder bei Nebenwinkeln auf.
Der gegenüberliegende Winkel entspricht einer halben Drehung um den Scheitelpunkt. Er zeigt in die entgegengesetzte Richtung.
Der ergänzende Winkel schließt schließlich die vollständige Drehung. Er ergänzt den Ausgangswinkel zu einem Vollwinkel von 360 Grad und führt damit wieder zur ursprünglichen Richtung zurück.