Fläche unter einem Winkel berechnen
Rechner für die Fläche aus Winkel und Länge der Schenkel. Ein Winkel mit zwei gleich langen Schenkeln, die am Ende verbunden werden, ergibt ein gleichschenkliges Dreieck. Bitte den Winkel in Grad und die Länge der Schenkel angeben, um die anderen Werte zu berechnen.
c ist der Abstand der beiden Schenkelenden, l ist die Länge der Winkelhalbierenden zwischen dem Winkel und c. Das gleichschenklige Dreieck, dessen Fläche hier berechnet wird, wird zwischen den beiden Schenkeln a und c aufgespannt.
Beispiel: bei einem Winkel von 55° und einer Länge der Schenkel von 5,6 cm ist der Abstand (die Basis des gleichschenkligen Dreiecks) 5,2 cm, die Länge der Winkelhalbierenden 5 cm und die Fläche 12,8 cm².
Hier kann Radiant in Grad umgerechnet werden.
Bei einem Winkel von 90 Grad ist die dreieckige Fläche unter diesem Winkel ein rechtwinkliges gleichschenkliges Dreieck, beziehungsweise ein diagonal halbiertes Quadrat. Diese ist besonders leicht zu berechnen, denn die Fläche des Quadrats ist ja a², also a*a, die halbierte Fläche ist dann a²/2. Wenn der Winkel ein spitzer Winkel ist, also kleiner als 90 Grad, dann ist die entsprechende Fläche kleiner als dies des rechtwinkligen Dreiecks. Für einen stumpfen Winkel, also einen solchen zwischen 90 und 180 Grad, ist die Dreiecksfläche ebenfalls kleiner, obwohl die Länge des Abstandes c weiter wächst. Die Länge der Winkelhalbierenden l bis zum Schnittpunkt mit c wird aber nun wieder kürzer und dies in stärkerem Maß wie c länger wird. Der Grund dafür ist, dass der Tangens schneller wächst als der Cosinus. Für Winkel von 180 Grad und darüber ist diese Fläche nicht definiert, der Rechner liefert dann kein Ergebnis.