Anzeige

Raumwinkel in Steradiant berechnen

Rechner für den Raumwinkel als Teil einer Kugeloberfläche. Der dreidimensionale Raumwinkel ist die Erweiterung des zweidimensionalen Winkels in die Tiefe. In einer Kugel wird ein Kegel mit der Spitze am Kugelmittelpunkt zum Kugelrand hin errichtet. Das Verhältnis zwischen der vom Kegel ausgeschnittenen Fläche, einer Kalotte, und dem Quadrat des Radiuses der Kugel ist der Raumwinkel in Steradiant sr.
Ω = A / r²

Raumwinkel in einer Kugel

Kalottenfläche A: z.B. cm²
Kugelradius r: z.B. cm
Raumwinkel Ω: sr
Runden auf    Nachkommastellen.



Bitte zwei Werte eingeben, der dritte wird berechnet.

Der vom Kegel aus der Kugel herausgeschnittene Körper ist ein Kugelsegment. Eine komplette Kugel hat den Raumwinkel 4π sr, eine Halbkugel hat entsprechend 2π sr.



Anzeige

Raumwinkel und Öffnungswinkel umrechnen

Der Raumwinkel Ω ergibt sich direkt aus dem Öffnungswinkel des Kegels α. Die Formeln lauten:
Ω = 2π * ( 1 - cos( α / 2) )
α = 2 * arccos( 1 - Ω / (2π) )

Öffnungswinkel α: °
Raumwinkel Ω: sr
Raumwinkel Ω in pi: π sr
Runden auf    Nachkommastellen.



Bitte einen Wert eingeben, die anderen beiden werden berechnet.

Raumwinkel in Quadratgrad

Quadratgrad, °², ist eine weniger gängige, viel kleinere Einheit als der Steradiant. 1°² = (π/180)² sr = 0.0003046174 sr

Raumwinkel Ω in Steradiant: sr
Raumwinkel Ω in pi: π sr
Raumwinkel Ω in Quadratgrad: °²
Runden auf    Nachkommastellen.



Bitte einen Wert eingeben, die anderen beiden werden berechnet.




Anzeige