Raumwinkel in Steradiant berechnen
Rechner für den Raumwinkel als Teil einer Kugeloberfläche. Der dreidimensionale Raumwinkel ist die Erweiterung des zweidimensionalen Winkels in die Tiefe. In einer Kugel wird ein Kegel mit der Spitze am Kugelmittelpunkt zum Kugelrand hin errichtet. Das Verhältnis zwischen der vom Kegel ausgeschnittenen Fläche, einer Kalotte, und dem Quadrat des Radiuses der Kugel ist der Raumwinkel in Steradiant sr.
Ω = A / r²
Raumwinkel und Öffnungswinkel umrechnen
Der Raumwinkel Ω ergibt sich direkt aus dem Öffnungswinkel des Kegels α. Die Formeln lauten:
Ω = 2π * ( 1 - cos( α / 2) )
α = 2 * arccos( 1 - Ω / (2π) )
Raumwinkel in Quadratgrad
Quadratgrad, °², ist eine weniger gängige, viel kleinere Einheit als der Steradiant. 1°² = (π/180)² sr = 0.0003046174 sr
Der Raumwinkel ist eine wesentlich kompliziertere Größe als der normale Winkel und wird auch viel seltener verwendet. Im Alltagsgebrauch ist er kaum vorhanden und vielen Menschen nicht bekannt. Raumwinkel, im Gegensatz zu normalen Winkeln, gehören wohl auch eher nicht zum Allgemeinwissen und man kommt zumeist ohne sie gut durch das Leben. In einigen physikalischen und mathematischen, insbesondere geometrischen Anwendungen werden allerdings Raumwinkel verwendet. Beispiele hierfür sind die photometrischen Größen Lichtstärke und Leuchtdichte, sowie das Gaußsche Gesetz für den elektrischen Fluss durch eine geschlossene Fläche. Auch einige kernphysikalische Effekte lassen sich mit Hilfe von Raumwinkeln beschreiben, darunter die noch relativ bekannte Rutherford-Streuung. Ernest Rutherford konnte mit Experimenten in den Jahren 1909 bis 1913 mit dieser Streuung von Alpha-Teilchen an einer extrem dünnen Goldfolie die Größe von Atomkernen relativ zu den Atomen messen.