Anzahl der Teile beim Schneiden berechnen

Name: Anzahl der Teile beim Schneiden berechnen
Author: Jürgen Kummer

Rechner für die Anzahl der Teile, welche beim Schneiden eines Objektes in der Länge, Breite und Höhe entstehen. Schneidet man ein Objekt einmal in der Länge, dann entstehen zwei Teile, schneidet man es zweimal in der Länge, dann sind es drei, und so weiter. Schneidet man aber einmal in der Länge und einmal in der Breite, dann entstehen vier Teile. Bei einem Schnitt in jeder Dimension sind es dann acht Teile. Voraussetzung ist, dass das Objekt während eines Schneidevorgangs nicht verlassen wird und dass zwei Schnitte in verschiedenen Dimensionen sich immer genau einmal kreuzen, zwei Schnitte in der gleichen Dimension sich dagegen nicht im Objekt kreuzen.

Die Formel für die Anzahl der Teile ist (a+1) * (b+1) * (c+1)

Zu jeder Dimension kommt also ein zusätzlicher Multiplikator hinzu, welcher um die Anzahl der Schnitte in dieser Dimension erhöht wird. Ein einzelner Schnitt in einer neuen Dimension schneidet alle vorhandenen Schnitte und verdoppelt damit die Anzahl der Teile. Wenn bei einem Wert nichts eingegeben wird, dann wird in dieser Dimension nicht geteilt. Entsprechend ist bei keiner Eingabe die Anzahl der Teile eins.

Beispiel: zwei Schnitte in der Länge und ein Schnitt in der Breite ergeben sechs Teile. Würde man noch einen Schnitt in der Höhe machen, dann würde sich die Anzahl der Teile auf 12 verdoppeln, bei zwei Schnitten in der Höhe auf 18 verdreifachen.

Für die Anzahl der Teile ist es egal, wo diese Schnitte verlaufen, so lange diese Schnitte die obigen Bedingungen erfüllen. Die Schnitte müssen also auch nicht unbedingt gerade sein. Für die Größe der Teile wäre das dagegen natürlich nicht egal, aber deren Größe spielt in dieser Berechnung keine Rolle. Ebenso wird es in der Praxis immer schwieriger zu schneiden, je mehr und je kleiner die einzelnen Teile werden, auch das wird hier außer Acht gelassen. Diese Betrachtung ist also eine rein theoretische, sie beschreibt die mathematische Vorgehensweise und nicht das tatsächliche Schneiden von Dingen.

Schnitte in der Länge a:
Schnitte in der Breite b:
Schnitte in der Höhe c:

Anzahl der Teile: