Dimension | Flächeninhalt | Rauminhalt | Schneiden | Stapel | Rand | Innen-Außen | Ausbreitung



Anzeige

Dimensionen: Verhältnisse bei Fläche und Raum berechnen

Rechner für Verhältnisse bei Größen mit mehreren Dimensionen: Fläche (2D), Raum (3D) und Fraktale. Wenn man bei einem eindimensionalen Gebilde, wie eine Strecke, die Größe verdoppelt, dann verdoppelt sich deren Länge. Aus einem Meter werden zwei. Verdoppelt man die Größe eines zweidimensionalen Gebildes, eine Fläche, dann vervierfacht sich der Flächeninhalt, aus einem Quadratmeter werden vier. Verdoppelt man die Größe eines dreidimensionalen Gebildes, einen Raum, dann verachtfacht sich der Rauminhalt, aus einem Quadratmeter werden acht.

Die Formel lautet: neues Maß = altes Maß * VervielfachungDimension

n = a * v d     a = n / v d     v = d n/a     d = logv( n/a )

Altes Maß:
Vervielfachung:
Dimension:
Neues Maß:



Runden auf    Nachkommastellen.

Bitte drei Werte eingeben, der vierte wird berechnet.


Das Verdoppeln der Größe von Linie, Fläche und Raum:
Verdoppeln von Linie, Fläche, Raum

Die Welt in der wir leben hat drei Dimensionen des Raumes. Der Mathematik allerdings ist das völlig egal, die Rechnung gilt für beliebig viele Dimensionen, wobei für mehr Dimensionen die Zahlen schnell sehr groß werden können.

Es gibt Objekte mit gebrochenen Dimensionen, sogenannten Hausdorff-Dimensionen, diese Objekte nennt man Fraktale. Ein Beispiel ist die Koch-Kurve, die bei einer Verdreifachung ihre Maße vervierfacht. Die Hausdorff-Dimension ist in diesem Fall ln(4)/ln(3) = 1.261859507142915




Anzeige


Alle Angaben ohne Gewähr

English: Dimension | Area | Volume | Cut | Stack | Margin | Inside-Outside | Divergence

© jumk.de Webprojekte | Rechneronline | Impressum & Datenschutz