Abnahme der Intensität bei Ausbreitung berechnen

Name: Abnahme der Intensität bei Ausbreitung berechnen
Author: Jürgen Kummer

Rechner für die Stärke von sich kugelförmig ausbreitenden Signalen, wie Licht, Funk und Schall, bei bestimmten Entfernungen, nach dem Abstandsgesetz. Das Signal breitet sich als Kugelschale aus, die Intensität sinkt quadratisch zur Entfernung. In doppelter Entfernung ist es nur noch ein Viertel so stark. Dies gilt theoretisch, wenn nichts das Signal reflektiert. Bitte beide Werte von Messpunkt A und einen Wert von Messpunkt B angeben, der andere Wert wird berechnet.

Die Formel für das Abstandsgesetz beziehungsweise Entfernungsgesetz lautet: I₁ / I₂ = r₂² / r₁²
I steht für Intensität (Stärke), r für Radius (Entfernung).

Die sinkende Signalstärke bei einer kugelförmigen Ausbreitung. Theoretisch ist die Reichweite des Signals unendlich, zumindest bei elektromagnetischen Wellen, wie Licht. Schall dagegen benötigt ein Medium wie Luft, in dem es sich ausbreiten kann. Praktisch wird auch das stärkste Signal irgendwann nicht mehr messbar sein.

Beispiel: damit ein Signal seine Stärke auf ein Zehntel verringert, braucht es den 3,162-fachen Weg (Wurzel aus 10).

Die Ausbreitung findet im Raum statt, also im Dreidimensionalen. Das Signal, welches sich ausbreitet, befindet sich aber nur in der äußersten Schicht der sich ausbreitenden Kugel, diese Schicht ist eine Fläche, also zweidimensional. Dies gilt beispielsweise für elektromagnetische Wellen und für Impulse, welche sich verlustfrei fortbewegen. Da es in der Realität aber immer einen mehr oder weniger großen Verlust gibt, ist der berechnete Wert ein theoretischer. So können elektromagnetische Strahlen natürlich auf abschirmende Hindernisse treffen, welche deren Ausbreitung stören.
Man kann auch in anderen Dimensionen rechnen. Wenn sich das Signal im Zweidimensionalen ausbreitet, dann ist die Ausbreitung kreisförmig und die äußerste Schicht ist eindimensional. Die Stärke sinkt dann linear, also doppelte Entfernung bedeutet dann halbe Stärke. In einem vierdimensionalen Raum wäre die äußere Schicht dreidimensional, dort würde eine doppelte Entfernung ein Achtel der Stärke bedeuten.

Messpunkt A	Entfernung:	Stärke:
Messpunkt B	Entfernung:	Stärke: