Inhalt von Fläche und Raum mit und ohne Rand berechnen

Name: Inhalt von Fläche und Raum mit und ohne Rand berechnen
Author: Jürgen Kummer

Rechner für die Größe zweidimensionaler und dreidimensionaler rechtwinkliger Objekte mit Rand. Diese Objekte sind Rechteck und Quader. Der Rand ist auf jeder Seite gleich dick. Bitte geben Sie die Dicke des Randes sowie für ein Rechteck zwei Längen oder für einen Quader drei Längen, jeweils inklusive Rand, an. Der Rand muss kleiner als die Hälfte der kleinsten Länge sein. Der gesamte Flächeninhalt bzw. Rauminhalt, der Inhalt des Inneren ohne Rand, sowie der Inhalt des Randes werden berechnet. Sind die Längeneinheiten beispielsweise Meter, dann ist die Flächeneinheit Quadratmeter und die Raumeinheit Kubikmeter.

Beispiel: ein Rechteck der Länge 9,7 cm, der Breite 4,8 cm und der Randdicke 0,5 cm hat einen Flächeninhalt von 46,56 cm², ein Inneres von 33,06 cm² und einen Rand von 13,5 cm². Wenn dieses nun noch eine Höhe von 3,7 cm hat, dann ist der gesamte Rauminhalt 172,27 cm³, das Innere 89,26 cm³ und der Rand 83,01 cm³.

Manchmal kann man Objekte nur außen messen. Wenn man nun deren Inhalt ohne die äußere Hülle wissen möchte, muss man die Randstärke kennen oder sollte sie zumindest gut abschätzen können. Mathematisch entspricht das der Berechnung des Rauminhalts oder Flächeninhalts eines Körpers minus dem eines ähnlichen, aber kleineren Körpers. In der Geometrie bedeutet Ähnlichkeit die exakt gleiche Form, aber andere Proportionen (und eine andere Lage, aber das ist hier irrelevant). Wenn diese Körper Rechtecke oder Quader sind, dann ist diese Berechnung eher einfach. Für kompliziertere Formen fallen natürlich kompliziertere Formeln für das jeweilige Objekt an, das Prinzip ist aber das gleiche. Das jeweilige Objekt wird in zwei verschiedenen Größen berechnet. Für die kleinere Größe wird in jeder Dimension die doppelte Randbreite des größeren Objekts abgezogen. Dann wird von dem größeren Wert der kleinere subtrahiert.

Länge mit Rand:
Breite mit Rand:
Höhe mit Rand:
Randdicke:

Art:
Insgesamt:
Inneres:
Rand: