Gitter berechnen

Rechner für die Anzahl der Felder oder Räume, Stäbe und Knotan eines zweidimensionalen und eines dreidimensionalen Gitters. Ein zweidimensionales Gitter enthält Felder, ein dreidimensionales Gitter enthält Räume, die jeweils von Gitterstäben umgeben sind. Die Anzahl der Felder berechnet sich ganz einfach als m=a*b, die der Räume als m=a*b*c.
Bitte mindestens a und b angeben, c ist optional.

Ein Gitterstab ist hier eine gerade Linie zwischen zwei Kreuzungen. Die Berechnung der Anzahl der Stäbe ist komplizierter. Die Formel lautet:
für 2D: n = (2a+1)*b+a
für 3D: n = [(2a+1)*b+a]*(c+1)+(a+1)*(b+1)*c

Als Knoten wird die Kreuzung von Stäben bezeichnet. Die Formel ist:
für 2D: k = (a+1)*(b+1)
für 3D: k = (a+1)*(b+1)*(c+1)

Beispiel: ein dreidimensionales Gitter mit 6 Räumen in der Länge, 5 Räumen in der Höhe und einem Raum in der Tiefe enthält 30 Räume, 184 Gitterstäbe und 84 Knoten.

Felder, Räume in der Länge a:
Felder, Räume in der Höhe b:
Felder, Räume in der Tiefe c:
Anzahl Felder, Räume m:
Anzahl der Stäbe n:
Anzahl der Knoten k: