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Steine in einer Stufenpyramide berechnen

Rechner für die Anzahl der Steine in einer zweidimensionalen und in einer dreidimensionalen Stufenpyramide. Es wird von oben mit einem Stein begonnen, in der nächsten Ebene darunter sind es zwei Steine je Dimension, dann drei Steine und so weiter. Bei Eingabe der Anzahl der Ebenen wird die Anzahl der Steine insgesamt ausgerechnet.


Anzahl der Ebenen:
Anzahl der Steine 2D:
Anzahl der Steine 3D:



Die Anzahl der Steine lässt sich mit der Summenfunktion berechnen. Bei einer Anzahl der Ebenen n ist die Formel für 2D ganz einfach Σi für i von 1 bis n. Diese lässt sich zu der Funktion (n²+n)/2 umwandeln. Die Formel für 3D ist Σi² für i von 1 bis n.


Zweidimensionale Stufenpyramide Dreidimensionale Stufenpyramide

Beispiel: eine dreistufige Pyramide hat im zweidimensionalen 6 Steine und im dreidimensionalen 14 Steine.




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Alle Angaben ohne Gewähr

English: Dimension | Multiple Area, Volume | Ratio | Diagonals | Area | Volume | Cut | Stack | Grid | Arrangement | Margin | Inside-Outside | Divergence | Step Pyramid

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