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Kosmische Geschwindigkeiten berechnen

Rechner für die erste und die zweite kosmische Geschwindigkeit. Die erste kosmische Geschwindigkeit ist die Kreisgeschwindigkeit. Dies ist die Geschwindigkeit, welche ein Objekt (z.B. Rakete, Satellit) haben muss, um einen Himmelskörper auf einer kreisförmigen Umlaufbahn zu umkreisen. Die zweite kosmische Geschwindigkeit ist die Fluchtgeschwindigkeit. Dies ist die Geschwindigkeit, welche ein Objekt mindestens braucht, um der Gravitation eines Himmelskörpers zu entkommen. Ist die Geschwindigkeit langsamer als die erste kosmische Geschwindigkeit, dann fällt das Objekt wieder herunter. Mit einer Geschwindigkeit zwischen der ersten und der zweiten wird die Umlaufbahn eine Ellipse. Mit genau der zweiten kosmische Geschwindigkeit entfernt sich das Objekt auf einer parabolischen Bahn, mit einer höheren Geschwindigkeit auf einer hyperbolischen.

Masse:
Radius:
Geschwindigkeit:

Runden auf Nachkommastellen.


Die Formeln sind:

Erste kosmische Geschwindigkeit = √ Gravitationskonstante * Masse / Radius
v1 = √ G * M / r

Zweite kosmische Geschwindigkeit = √ 2 * Gravitationskonstante * Masse / Radius
v2 = √ 2 * G * M / r

Gravitationskonstante G = 6,67408 * 10-11 m³/(kg*s²) = 0,0000000000667408 m³/(kg*s²)

Beispiel: Der Erdradius beträgt 6371 km. Wenn ein Satellit in einer Höhe von 1000 km um die Erde fliegt, dann ist der Radius seiner Bahn 7361 km. Seine Kreisgeschwindigkeit ist dann 7,36 Kilometer pro Sekunde, seine Fluchtgeschwindigkeit ist 10,41 Kilometer pro Sekunde.



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English: Linear g-Acceleration, g-Acceleration in a Curve, Fall Velocity, Uplift, Centrifuge, Felt Weight, Orbital Speed, Cosmic Velocities