Orbitalgeschwindigkeit berechnen

Rechner für die Orbitalgeschwindigkeit oder Bahngeschwindigkeit, die Geschwindigkeit eines Himmelskörpers (Planet oder Mond) beim Umlauf um einen anderen (Stern oder Planet). Himmelskörper haben große Massen, die zumeist in Erd-, Jupiter- oder Sonnenmassen angegeben werden. Auch eine Angabe von Kilogramm ist möglich. Die Gesamtmasse ist die Masse beider Körper zusammen. Beim Radius ist die gängige Einheit AE, Astronomische Einheit, dies ist der mittlere Abstand der Erde von der Sonne. Hier kann man auch Meter, Kilometer oder Meilen auswählen. Für die Geschwindigkeit gibt es Meter, Kilometer und Meilen, pro Stunde oder pro Sekunde. Bitte zwei Werte eingeben und die gewünschten Einheiten wählen. Der dritte Wert wird berechnet.

Gesamtmasse:		kg* Erde* Jupiter* Sonne
Bahnradius:		mkmmileAE
Geschwindigkeit:		m/skm/hmphkm/smps

Runden auf 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nachkommastellen.

Die Formel für die Berechnung ist:

Geschwindigkeit = √ Gravitationskonstante * Gesamtmasse / Bahnradius

v = √ G * M / r

Gravitationskonstante G = 6,6743 * 10^-11 m³/(kg*s²) = 0,000000000066743 m³/(kg*s²)

Beispiel: die Sonne hat die 332890-fache Erdmasse. Das System Erde-Sonne hat also etwa eine Sonnenmasse, die Masse der Erde ist hier vernachlässigbar gering. Bei einem durchschnittlichen Radius von einer Astronomischen Einheit ergibt sich eine durchschnittliche Bahngeschwindigkeit von fast 30 Kilometern pro Sekunde oder über einhunderttausend Kilometer pro Stunde.

Die Orbitalgeschwindigkeit wird auch Bahngeschwindigkeit genannt. Sie steigt mit steigender Gesamtmasse und sinkt mit steigendem Bahnradius. Die Bewohner eines Himmelskörpers, beispielsweise die Menschen auf dem Planeten Erde, kriegen von dieser sehr hohen Geschwindigkeit so gut wie nichts mit. Jedenfalls so lange die Erde mit nichts zusammen stößt. Die Einschläge von Meteoriten haben allerdings auf Grund der hohen Geschwindigkeit ihre zerstörerische Wirkung und diese Geschwindigkeit kommt zum großen Teil von der Orbitalgeschwindigkeit der Erde.

Die Gravitationskonstante ist eine fundamentale Naturkonstante, welche die Stärke der Gravitationskraft bestimmt und diese Kraft mit zwei Massen und deren Abstand voneinander ins Verhältnis setzt. Dass sie so klein ist bedeutet, dass man große Massen benötigt um eine relevante Kraftwirkung mittels Gravitations zu erzielen.

Zuletzt aktualisiert am 30.06.2025. Autor: Jürgen Kummer


English: g-Acceleration