Erreichbare Höhe aus Geschwindigkeit berechnen
Rechner für die Höhe, welche ein Gegenstand erreichen kann, der mit einer bestimmten Geschwindigkeit nach oben fliegt. Der Luftwiderstand wird dabei vernachlässigt, dieser spielt bei kompakten Körpern und Geschwindigkeiten, wie sie beispielsweise bei Würfen auftreten, nur eine geringe Rolle. Der Gegenstand hat eine Anfangsgeschwindigkeit senkrecht nach oben und wird dann nicht mehr angetrieben, die Schwerkraft lässt ihn eine bestimmte Höhe erreichen und zieht ihn dann wieder nach unten.
Geben Sie einen Wert bei Geschwindigkeit und Höhe ein, der andere Wert wird berechnet.
Beispiele: ein Ball, der mit einer Geschwindigkeit von 25 Kilometer pro Stunde senkrecht nach oben geworfen wird, erreicht eine maximale Höhe von knapp 2,46 Meter über dem Abwurfpunkt. Bei 50 km/h sind es dann etwa 9,83 Meter.
Die Formel für die Berechnung der theoretisch maximal erreichbaren Höhe ist h=v²/(2g).
Man braucht also hohe Geschwindigkeiten, um tatsächlich mehr als ein paar Meter Höhe zu erreichen. Bei hohen Geschwindigkeiten spielt der Luftwiderstand aber durchaus eine Rolle und verringert die wirklich erreichbare Höhe. Der Luftwiderstand ist abhängig von Form und Masse des bewegten Objektes, sowie von der Beschaffenheit der Luft. Für sehr große Geschwindigkeiten und damit verbundene Höhen gilt, dass die Luft nach oben hin allmählich dünner wird und der Luftwiderstand entsprechend sinkt. Eine Berechnung mit Berücksichtigung des Luftwiderstandes ist also sehr kompliziert. Man kann aber davon ausgehen, dass Objekte, welche sich in hoher Geschwindigkeit nach oben bewegen sollen, so konzipiert sind, dass ihr Luftwiderstand möglichst gering ist. Dieser Rechner liefert dann einen zwar nicht erreichbaren Wert, der aber als obere Schranke für die maximale Höhe gilt.
Zuletzt aktualisiert am 21.05.2025. Autor: Jürgen Kummer
English: g-Acceleration