(Geo-)stationäre Umlaufbahn berechnen

Rechner für den geostationären Orbit um die Erde oder den stationären Orbit um einen anderen Himmelskörper. Orbit bedeutet Umlaufbahn. Ein weiterer Name ist geosynchrone Umlaufbahn. Damit ist gemeint, dass ein Objekt in diesem Orbit immer über der gleichen Stelle des Himmelskörpers steht, von dort aus betrachtet sich also im Gegensatz zu den Sternen im Hintergrund nicht bewegt. Die Höhe des Orbits ergibt sich aus Masse und Tageslänge (Umdrehungsdauer) des Planeten oder Himmelskörpers sowie dessen Radius. Bitte diese drei Werte angeben oder einen der vorgegebenen Planeten auswählen, um Höhe der kreisförmigen, stationären Umlaufbahn zu berechnen.

Die Formel zur Berechnung lautet: h = ³√ G * m * T² / ( 4 * π² ) - r

h ist die Orbithöhe in Meter, G ist die Gravitationskonstante, m ist die Masse des Himmelskörpers in Kilogramm, T ist die Umdrehungsdauer in Sekunden und r ist der Radius des Himmelskörpers in Meter.

Beispiel: die geostationäre Umlaufbahn, also jene der Erde, befindet sich etwa 35800 Kilometer über der Erdoberfläche und 42164 Kilometer über dem Erdmittelpunkt (Radius=0). Der stationäre Orbit der Venus dagegen liegt über eineinhalb Millionen Kilometer draußen, bedingt durch ihre sehr langsame Rotation.

Auf dem geostationären Orbit um die Erde befinden sich vor allem solche Satelliten, welche eine bestimmte Stelle der Erde beobachten oder mit Informationen versorgen sollen. Dazu gehören Wettersatelliten und solche für die Kommunikation. Auch wenn der geostationäre Orbit eine ziemlich große Fläche hat, ist er an einigen Punkten, wie Nordamerika und Mitteleuropa, schon ziemlich voll. Die Satelliten dürfen sich nicht zu nahe kommen, sie brauchen auch ständig Treibstoff, um gravitative Schwankungen, wie sie beispielsweise durch die unterschiedlichen Positionen von Sonne und Mond hervorgerufen werden, auszugleichen.