Rechner für das 3. Keplersche Gesetz
Berechnet das Quadrat des Verhältnisses der Umlaufzeiten und die dritten Potenz des Verhältnisses der großen Halbachsen zweier Planeten und vergleicht sie miteinander. Die Formel für das dritte Keplersche Gesetz lautet
Bitte drei oder vier Werte eingeben oder Planeten auswählen, der vierte Wert und die beiden Verhältnisse werden berechnet. Der weiter entfernte Planet sollte als erstes ausgewählt werden, da sonst das Verhältnis durch Runden zu 0 werden kann. Durch Rundung können die Verhältnisse leicht voneinander abweichen.
Das erste Keplersche Gesetz lautet, dass Planeten ihre Sterne in elliptischen Bahnen umkreisen, in deren einem Brennpunkt die Sonne beziehungsweise der Stern steht. Im Falle der acht Planeten unseres Sonnensystems sind diese Ellipsen fast kreisförmig, aber nicht ganz. Es gibt Exoplaneten mit stark exzentrischen Umlaufbahnen, auch Pluto hat einen Orbit der sich deutlich von der Kreisbahn unterscheidet. Vor Kepler wurde vermutet, dass die Planeten Kreisbahnen beschreiten (vor Kopernikus dachte man gar um die Erde), was aber nicht mit den Beobachtungen in Übereinstimmung zu bringen war.
Das zweite Keplersche Gesetz besagt, dass ein Planet in einer gleichen Zeit eine gleiche Fläche überstreicht. Diese Flächen sind Keplersektoren. Durch die elliptische Umlaufbahn steht er seinem Stern mal näher, mal ist er weiter entfernt von diesem. Um die gleiche Fläche in einer gegebenen Zeit zu überstreichen muss er also schneller sein, wenn er diesem näher steht.
Kepler entdeckte diese Gesetze für Planeten, sie gelten aber auch für andere Himmelskörper, wie Monde und Asteroiden. Kometen können auch eine hyperbolische Bahn haben, dann bleiben sie einmalige Besucher im Sonnensystem.
Zuletzt aktualisiert am 11.08.2026. Autor: Jürgen Kummer
Rechner für Planeten und Astronomie | Alle Angaben ohne Gewähr.
Rechneronline | Impressum & Datenschutz
English: Planet Calculators
Abgerufen am 10.10.2026 von https://rechneronline.de/planeten/3-kepler.php