Senkrechte Beschattung berechnen
Einfacher Rechner für die Höhe oder Tiefe eines Schattens von einer horizontalen Abschirmung auf eine senkrechte Wand. Senkrechte Beschattung bezieht sich also auf den Schatten eines waagerechten Objekts, der auf eine senkrechte Fläche fällt. Ein Beispiel ist der Schatten einer Dachtraufe auf die Hauswand. Der Sonnenstand wird als Winkel in Grad angegeben. Tiefe und Länge haben die gleiche Einheit, z.B. Meter. Siehe auch Schattenwurf für die Länge eines Schattens auf waagerechtem Grund.
Formeln:
s = l * tan(α)
α = arctan(s/l)
Beispiel: bei einem Sonnenstand von 60 Grad wirft ein waagerechter Überstand von 30 Zentimeter Länge einen Schatten auf eine darunter liegende senkrechte Fläche von 52 Zentimeter Länge. Bei einem Sonnenstand von 20 Grad sind es nur noch 11 Zentimeter Länge. Die Schattenlänge fällt hier also mit dem Winkel des Sonnenstands, im Gegensatz zu dem senkrechten Schattenwurf. Der Grund ist natürlich, dass ein größerer Winkel zum Schatten werfenden Objekt den Schatten verlängert. Das Objekt ist in diesem Fall waagerecht zum Erdboden, im Falle des Schattenwurfs ist aber das Objekt senkrecht zum Erdboden.
Die Berechnung der Beschattung ist für Architektur und Bauplanung relevant, hier insbesondere für die Energieeffizienz von Gebäuden. Durch gezielte Beschattung lassen sich Überhitzung im Sommer vermeiden und Heizkosten im Winter reduzieren, indem die Sonneneinstrahlung je nach Jahreszeit optimal genutzt oder abgeschirmt wird. Besonders bei der Planung von Sonnenschutzsystemen wie Markisen, Vordächern oder Lamellen spielt der Sonnenstand eine zentrale Rolle, da er direkt die Länge und Position des Schattens beeinflusst. Diese Berechnungen sind auch für die Gestaltung von Freiflächen von Bedeutung, etwa bei der Platzierung von Bäumen, um eine angenehme Beschattung zu erreichen.
Zuletzt aktualisiert am 20.01.2026. Autor: Jürgen Kummer
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