Breite eines sichtbaren Objektes am Boden berechnen
Rechner für die Breite eines Flusses oder ähnlichem, das flach am Boden liegt und von einer bestimmten Höhe betrachtet wird. Diese Rechnung gilt, wenn Abstand zum Objekt und das Objekt selber so beschaffen sind, dass die Erdkrümmung vernachlässigbar ist. Für Flüsse mit einer Breite von bis zu ein paar Dutzend Metern oder kleinere Dinge ist dies der Fall. Die Schwierigkeit besteht in der Messung der Winkel, wenn man über keinen Sextant oder ein entsprechendes Gerät verfügt.
Die Augenhöhe h ist die Höhe der Augen über dem ebenen Boden, die waagerechte Entfernung l ist die Entfernung der senkrecht zu Boden projizierten Augen zum näheren, vorderen Objektrand. Statt Meter (m) kann man auch Zentimeter oder eine beliebige andere Längeneinheit wählen, so lange alle Längeneinheiten gleich sind.
Formeln:
γ = α − β
d = √ h² + l²
b = d * sin(γ) / sin(β)
Die Berechnung der sichtbaren Breite eines Objekts am Boden basiert auf geometrischen Prinzipien und zeigt, wie Perspektive und Entfernung die Wahrnehmung beeinflussen. Besonders bei der Betrachtung aus erhöhter Position, etwa von einem Turm oder Hügel, erscheint die Breite eines Objekts wie eines Flusses größer, da der Blickwinkel zunimmt. Historisch nutzten Seefahrer und Landvermesser ähnliche Methoden, um Entfernungen abzuschätzen, lange bevor präzise Instrumente verfügbar waren. Die zugrundeliegende Mathematik ist universell einsetzbar, etwa in der Fotografie oder Architektur. Derartige Berechnungen basieren auf Dreiecken und heißen daher Trigonometrie. Deren bekannteste Methoden sind Sinus und Cosinus, der Sinus findet in obiger Formel Verwendung, um aus Länge und Winkel eine andere Länge zu berechnen.
Zuletzt aktualisiert am 19.01.2026. Autor: Jürgen Kummer
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Abgerufen am 19.07.2026 von https://rechneronline.de/sehwinkel/objektbreite.php