Lichtbrechung berechnen

Einfacher Rechner für Einfallswinkel, Brechungswinkel und Brechzahl (Brechungsindex) bei einer Lichtbrechung und für die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium. Das Licht wird gebrochen, wenn ein Lichtstrahl von einem transparenten Medium in ein anderes übergeht und es nicht reflektiert wird. Wenn der Lichtstrahl nicht senkrecht auf die Grenze trifft, dann ändert sich an dieser Grenze der Winkel. Die Brechzahl für Wasser ist 1,33, für Fensterglas ist sie 1,46. Die Brechzahl gibt auch das Verhältnis zwischen der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und der in einem Medium an. Eine weitere gängige Bezeichnung für die Brechzahl ist der Brechungsindex.
Bitte je Rechner zwei Werte ausfüllen, der dritte Wert wird berechnet.

Einfallswinkel α:		°
Brechungswinkel β:		°
Brechzahl n:

Nachkommastellen: 0 1 2 3 4 5 6

Beispiel: in obiger Grafik ist der Einfallswinkel etwa 38 Grad und der Brechungswinkel etwa 35 Grad. Daraus errechnet sich eine Brechzahl oder ein Brechungsindex von 1,07. Gase haben zumeist niedrigere Werte, Flüssigkeiten und Feststoffe haben im Allgemeinen höhere Werte. Diesen Wert kann man beispielsweise mit Aerogels erreichen, oder mit künstlichen Meta-Materialien. Auch mit Gasgemischen unter hohem Druck kann dieser Wert erzielt werden.

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Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, c0:		km/s
Lichtgeschwindigkeit im Medium, c1:		km/s
Brechzahl n:

Nachkommastellen: 0 1 2 3 4 5 6

Beispiel: herkömmliches Glas hat eine Brechzahl von ungefähr 1,5. Damit beträgt die Lichtgeschwindigkeit in diesem Medium knapp 200.000 Kilometer pro Sekunde, also etwa 100.000 weniger als im Vakuum.

Formeln:
n = sin(α) / sin(β)
n = c₀ / c₁

Im folgenden wird es kompliziert und verwirrend, aber so ist die Natur eben manchmal. Es gibt ein paar sehr spezielle Materialien mit einem Brechungsindex kleiner als eins. In diesen ist also die Lichtgeschwindigkeit höher als im Vakuum. So hat als Extrembeispiel gasförmiges Caesium für bestimmte Wellenlängen im Bereich der Absorptionsresonanzen, in etwa 894 und 852 Nanometer Wellenlänge, eine Brechungsindex von 0,35. Die Geschwindigkeit des Lichts jener Wellenlänge in diesem Medium wäre also 856.550 Kilometer pro Sekunde. Dies ist ein Effekt der Phasengeschwindigkeit, wobei weder Information noch Energie übertragen werden, der also keinen Verstoß gegen die Relativitätstheorie darstellt.
Zuletzt aktualisiert am 08.11.2024. Autor: Jürgen Kummer

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