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Kehrwert berechnen

Rechner für den Kehrwert oder Kehrbruch eines Dezimalbruchs. Der Kehrwert einer Zahl ist 1 geteilt durch diese Zahl. Je größer eine Zahl ist, desto kleiner ist ihr Kehrbruch und umgekehrt. Es wird mit Dezimalbrüchen gerechnet, bei normalen Brüchen werden für den Kehrbruch einfach Zähler und Nenner vertauscht, so ist 3/2 der Kehrwert von 2/3.

Wert:
Kehrwert:

Runden auf 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nachkommastellen.

Beispiel: der Kehrwert von Vier ist ein Viertel, was als Dezimalbruch 0,25 entspricht.

Der Kehrwert kann von jeder Zahl außer der Null gebildet werden. Wenn die Zahl in Bruchschreibweise als Gemeiner Bruch vorliegt, also Z/N, kann man einfach Zähler und Nenner vertauschen, der Kehrwert ist dann N/Z. Dieser wird dann zumeist als Kehrbruch bezeichnet. Der Kehrwert einer natürlichen oder einer ganzen Zahl ist eine rationale Zahl. Der Kehrwert einer rationalen Zahl ist eine rationale Zahl, wobei diese auch eine ganze oder eine natürliche Zahl sein kann. Der Kehrwert einer irrationalen Zahl ist dagegen auch immer eine irrationale Zahl. Der Kehrwert mancher ganzer oder rationaler Zahlen kann auch ein unendlicher, aber periodischer Dezimalbruch sein, der Kehrbruch von 3 ist beispielsweise 1/3=0,3333333...

Die Kehrwertfunktion weist jeder reellen Zahl x ihren Kehrwert 1/x zu. Die Funktion f(x)=x bildet die Zahlen auf einer Zahlengerade ab, welche im Fall eines Funktionsgraphen zumeist schräg auf der Ebene dargestellt wird. Die Kehrwertfunktion g(x)=1/x wandelt diese Funktion in zwei zueinander spiegelsymmetrische Kurven um, welche nicht miteinander verbunden sind. Die Stelle, wo sie voneinander getrennt sind ist die Null.

Dies ist der Graph von f(x)=x (blau) und der Kehrwertfunktion g(x)=1/x (rot), gezeichnet mit dem Funktionsgraphenzeichner. Die Kehrwertfunktion kommt von links mit sehr kleinen negativen Werten und stürzt kurz vor der 0 in Richtung minus Unendlich ab. Kurz nach der Null schießt sie aus Richtung plus Unendlich herunter, um dann schnell wieder sehr kleine, diesmal positive Werte anzunehmen. Nur für Werte zwischen 0 und 1 ist sie größer als 1, entsprechend für Werte zwischen 0 und -1 ist sie kleiner als -1. Für alle anderen Werte ist ihr Betrag kleiner als 1 (oder 1, für x=−1 und x=1).

Zuletzt aktualisiert am 26.06.2025. Autor: Jürgen Kummer

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