Rechner zum Runden auf genau 100 Prozent

Name: Rechner zum Runden auf genau 100 Prozent
Author: Jürgen Kummer

Summenerhaltendes Runden

Beim Runden von Zahlen treten Fehler auf, Rundungsfehler. Wenn man verschiedene Werte hat, die zusammen 100 Prozent ergeben, dann kann es sein, dass die gerundeten Werte zusammen etwas mehr oder weniger als diese 100 Prozent haben. Hier werden gerundete Werte derart korrigiert, dass die Summe wieder 100 Prozent ergibt. War die Prozentsumme zu niedrig, dann werden die ersten der höchsten Werte der Differenz aus nicht gerundetem und gerundetem Wert an der letzten Nachkommastelle um eins erhöht. War die Prozentsumme zu hoch, wird entsprechend verringert.

Als Beispiel gibt man als drei Werte (bei Nr. 1. - 3.) 1, 1 und 1 ein, also drei Mal eine Eins, oder stattdessen drei Mal einen gleichen Wert. Jeder Wert entspricht, auf zwei Nachkommastellen gerundet, 33,33% des Ganzen, zusammen sind dies also 99,99%. Korrigiert erhält nun der erste Wert 33,34%, zusammen macht das die angestrebten 100%. Dass ein Wert gegenüber den anderen nur auf Grund der Reihenfolge bevorzugt wird, ist ein unvermeidlicher Nachteil dieser Korrektur. Eine mögliche Lösung ist hier, auszulosen, welches der erste Wert ist.

Bitte in der Spalte Werte der Reihe nach bis zu zehn beziehungsweise zwanzig Zahlen eingeben, die Anzahl der Nachkommastellen auswählen und Prozentwerte ermitteln klicken. Am Anfang oder in der Mitte der Werte keine Lücken lassen. Die Prozente und die Summen (Σ) werden berechnet. Ein korrigierter Wert wird rot unterlegt.

Diese Methode wird summenerhaltendes Runden genannt, da hierbei die Summe der Werte der ursprünglichen Gesamtsumme entspricht. Und bei Prozentangaben bezieht sich die Gesamtsumme im Allgemeinen immer auf 100 Prozent. Diese Art der Aufteilung wird dann angewandt, wenn die komplette Menge exakt verteilt werden soll, beispielsweise, wenn ein Geldbetrag genau aufgewendet werden muss.

Zuletzt aktualisiert am 14.04.2025. Autor: Jürgen Kummer

Nr.	Werte	% gerundet	% korrigiert
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Σ