Rechnen mit beliebiger Genauigkeit

Subtraktion:

Multiplikation:

Name: Rechnen mit beliebiger Genauigkeit
Author: Jürgen Kummer

Hier können die vier Grundrechenarten sowie die Potenzrechnung für ganzzahlige Potenzen mit sehr hoher Genauigkeit durchgeführt werden. Maximal eine fünfstellige Anzahl an Nachkommastellen (99999) ist möglich, weniger werden empfohlen, um den Browser nicht lahmzulegen. Mit → kann eine Zahl auf eine gewünschte Genauigkeit gerundet werden.

Maximale Anzahl der Nachkommastellen:

Runden:

Bitte in der gewünschten Zeile die ersten beiden Werte angeben und mit Klick auf das = das Ergebnis berechnen. Erlaubte Eingaben sind Zahlen mit Punkt oder Komma als Dezimaltrennzeichen. Bei der Potenz muss der zweite Wert eine (positive oder negative) ganze Zahl sein. Das Ergebnis kann dann aus dem Ausgabefeld heraus kopiert werden.

Beispiel mit 100 Nachkommastellen: 1 / 1117 = 0.0008952551477170993733213965980304386750223813786929274843330349149507609668755595344673231871083259

In der Praxis arbeiten in JavaScript geschriebene Programme, wie jene auf diesen Seiten, mit maximal 15 Nachkommastellen. In den allermeisten Fällen ist dies auch mehr als genug. An der 15. Stelle hinter dem Komma befindet man sich bereits im Bereich von Billiardstel. Dennoch gibt es Fälle, wo man eine höhere Genauigkeit benötigt, diese sind zumeist rein mathematischer Art. In diesem Fall muss man externe Bibliotheken nutzen, welche eine höhere Genauigkeit ermöglichen, hier die oben verlinkte big.js. Rechnungen mit sehr vielen Nachkommastellen benötigen viel Speicher und Rechenzeit.
Sehr kleine Zahlen werden zumeist in der Exponentialdarstellung geschrieben, welche ohne viele Nachkommastellen auskommt, beispielsweise 10^-9 für 0,000000001 oder ein Milliardstel. Wenn Zahlenwerte mit Einheiten verbunden sind, wie beispielsweise dem Meter, dann arbeitet man im Allgemeinen mit Vorsilben wie milli- für Tausendstel, mikro- für Millionstel und nano- für Milliardstel.

Zuletzt aktualisiert am 25.11.2024. Autor: Jürgen Kummer