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Raumdiagonale berechnen

Rechner für die Länge der Diagonalen in einem Raum. Dies ist der Abstand zweier gegenüberliegender Ecken. Sind die Ecken nicht gegenüberliegend, sondern benachbart, dann ist einer der drei Werte l, t, h null und es handelt sich um die Diagonale einer zweidimensionalen Figur. Statt der Raumdiagonalen kann auch die Länge, Tiefe oder Höhe errechnet werden.

Raumdiagonale d in einem Raum mit der Länge l, der Tiefe t und der Höhe h.

Länge l:		cm
Tiefe t:		cm
Höhe h:		cm
Raumdiagonale d:		cm

Bitte drei beliebige Werte eingeben, der vierte Wert wird berechnet. Es wird auf drei Nachkommastellen gerundet. Die Formel ist: d = √ l² + t² + h²
Statt in Zentimeter kann die Raumdiagonale auch in Meter oder in jeder anderen beliebigen Längeneinheit gerechnet werden.

Beispiel: ein Zimmer mit rechteckiger Grundfläche und den Maßen 4,50 mal 5,70 Meter und einer Deckenhöhe von 2,20 Meter hat eine Raumdiagonale mit der Länge 7,664 Meter.

Die Raumdiagonale ist ein Maß für einen Raum, welches eine Aussage über dessen gesamte Größe macht. Allerdings ist ihre Aussagekraft beschränkt, da sie keine Informationen darüber enthält, wie diese Größen verteilt sind. Daher ist eine Angabe oft nur mit den anderen drei Werten Länge, Breite und Höhe sinnvoll, oder zumindest mit zwei davon.

Generell ist eine Diagonale eine Gerade durch zwei nicht benachbarte Ecken. In einem Rechteck entspricht die Diagonale der längsten Strecke, welche komplett in dieses hinein passt. Das gleiche gilt für die Raumdiagonale in einem Quader.
Die Diagonale in einem Rechteck wird mit dem berühmten Satz des Pythagoras berechnet, a²+b²=c² mit a und b als Länge und Breite und c als Diagonale. Sie teilt das Rechteck in zwei gleiche rechtwinklige Dreiecke auf. Die Berechnung der Raumdiagonalen funktioniert ähnlich, es kommt aber eine Dimension mehr ins Spiel. Die Länge von dieser wird quadriert dazu addiert, also a²+b²+c²=d² mit c als Höhe und d als Raumdiagonale.

Zuletzt aktualisiert am 01.03.2025. Autor: Jürgen Kummer

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Siehe auch Dach, Treppe und Raumbeleuchtung berechnen.