Überlappen berechnen: Rechner für Heimwerker

Berechnet Längen und Winkel von sich der Länge nach überlappenden Bauteilen, z.B. Dachziegel, Schindeln. Die sich überlappenden Teile sollten einen rechteckigen Querschnitt haben. Bei einer Überlappung in der Breite ist zu beachten, dass hier oft die Reihen versetzt sind oder der Querschnitt so beschaffen ist, dass ein Teil das nächste aufnimmt, also nicht rechteckig ist.
Geben Sie Länge und Dicke eines Teiles, den Überstand und die Anzahl der Teile ein und klicken Sie auf Berechnen. Punktabstand, Aufliegelänge, Gesamtlänge sowie der Winkel θ (theta) werden berechnet. Der Punktabstand ist die Länge zwischen zwei aufliegenden Punkten. Die Aufliegelänge ist die Länge zwischen erstem und letztem aufliegenden Punkt. θ gibt an, wie schräg jedes Teil auf der Gesamtlänge steht. Die Längen haben alle die gleiche Einheit, z.B. Zentimeter. Der Winkel wird in Grad berechnet.

Ein Beispiel: 15 Teile mit der Länge 35 Zentimeter und der Dicke 3 Zentimeter sollen sich für 10 Zentimeter überlappen. Dann haben Sie einen Winkel von 6,84 Grad und einen Punktabstand von 25,18 Zentimeter. Die Aufliegelänge beträgt 352,51 Zentimeter, die Gesamtlänge 387,62, diese Längen liegen also zwischen dreieinhalb und vier Meter.

Der Winkel ist jener eines Teiles zu dem Untergrund, auf der er liegt. Im Falle eines Schrägdaches hat dieses natürlich auch einen Winkel. Die Aufliegelänge gibt an, wie weit der Untergrund, auf welchem die Teile liegen, mindestens befestigt sein muss. in Der Praxis sollte es zur Sicherheit etwas mehr als der berechnete Wert sein. Wenn die Gesamtlänge größer ist als die Länge der Unterlage, dann steht das letzte Teil über.

Die Formeln zur Berechnung einer Überlappung sind:
c = √ (a−x)² + b²
m = c * ( n − 1 )
θ = arccos{ [ (a−x)² + c² − b²) / [2(a−x)c] }
l = b * sin(θ) + m + a * cos(θ)

Die Berechnung erfolgt über rechtwinklige Dreiecke. Siehe auch Dach berechnen, Trigonometrie.