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Überlappen berechnen: Rechner für Heimwerker

Berechnet Längen und Winkel von sich der Länge nach überlappenden Bauteilen, z.B. Dachziegel, Schindeln. Die sich überlappenden Teile sollten einen rechteckigen Querschnitt haben. Bei einer Überlappung in der Breite ist zu beachten, dass hier oft die Reihen versetzt sind oder der Querschnitt so beschaffen ist, dass ein Teil das nächste aufnimmt, also nicht rechteckig ist.
Geben Sie Länge und Breite eines Teiles, den Überstand und die Anzahl der Teile ein und klicken Sie auf Berechnen. Punktabstand, Auflieglänge, Gesamtlänge sowie der Winkel θ (theta) werden berechnet. Der Punktabstand ist die Länge zwischen zwei aufliegenden Punkten. Die Auflieglänge ist die Länge zwischen erstem und letztem aufliegenden Punkt. θ gibt an, wie schräg jedes Teil auf der Gesamtlänge steht. Die Längen haben alle die gleiche Einheit, z.B. Zentimeter. Der Winkel wird in Grad berechnet.

Überlappen
Länge eines Teils a:
Breite eines Teils b:
Überstand x:
Anzahl der Teile n:
Winkel θ:°
Punktabstand c:
Auflieglänge m:
Gesamtlänge l:

Formeln:
c = √ (a−x)² + b²
m = c * ( n − 1 )
θ = arccos{ [ (a−x)² + c² − b²) / [2(a−x)c] }
l = b * sin(θ) + m + a * cos(θ)

Die Berechnung erfolgt über rechtwinklige Dreiecke. Siehe auch Dach berechnen, Trigonometrie.




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