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Trigonometrie - Das Dreieck im Kreis

Erklärung zu Anwendung und Einsatzgebiet der Trigonometrie, mit vielen Beispielen. Trigonometrische Funktionen sind Sinus, Kosinus, Tangens und einige andere.

Trigonometrie (griechisch für Dreiecksmessung) behandelt ursprünglich die Verhältnisse von Längen und Winkeln, welche in einem rechtwinkligen Dreieck auftreten. Dieses Dreieck stellt man sich in einem Kreis vor mit einer der spitzen Ecken (A) in dessen Mittelpunkt und der anderen (B) auf der Kreislinie. Der Einfachheit halber wählt man einen Einheitskreis, einen Kreis mit dem Radius 1. Dies ist dann auch die Länge der Hypotenuse (längste Seite) des rechtwinkliges Dreiecks.

Trigonometrie

Der Winkel α (alpha) lässt sich in Grad (°) oder als Radiant angeben. Der Radiant, auch Bogenmaß genannt, ist ein Vielfaches von π (pi = 3.141592653589793...). Ein Kreis hat 360° oder 2π = 6.283185307179586... Im Beispiel hat der Winkel etwa 36° = 1/5 π = 0.628.



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Hier ist ein kleiner Rechner, um Grad und Radiant umzuwandeln. Einen Wert eingeben, die anderen beiden werden berechnet.

° = π =

Runden auf    Nachkommastellen.



Trigonometrische Funktionen im Einheitskreis
Die primären trigonometrischen Funktionen im Einheitskreis.

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Aus dieser simplen Konstuktion lassen sich mehrere hilfreiche Werte ermitteln, die für die verschiedensten Rechnungen und Einsatzbereiche wichtig sind. Die bekanntesten trigonometrische Funktionen sind Sinus und Kosinus.



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