Prozent Zuwachs je Zeit umrechnen

Rechner zum Umrechnen von Zuwachs oder Gewinn in Prozent je Zeitspanne zu einer anderen Zeitspanne. Durch den Zinseszinseffekt steigt der Zuwachs nicht linear, sondern exponentiell an. Macht man beispielsweise pro Jahr 10% Gewinn, dann hat man nach einem Jahr 110% und macht nun in Bezug auf den Startwert 11% Gewinn. In zwei Jahren sind das also 21%.
Bitte beide Zeitspannen und den Prozentsatz des Zuwachses der ersten Zeitspanne eingeben. Ein Jahr wird als 365,2421875 Tage gerechnet. Die Formel zur Berechnung ist: p₂ = 100 * [ ( 1 + p₁/100 )^t₂/t₁ - 1 ]

Beispiel: bei 5 Prozent Zuwachs in einem Jahr hat nach 4,5 Jahren in etwa 24,552 Prozent Zuwachs. Die Eingabe ist in diesem Fall Zeitspanne t₁ = 1, Prozentsatz p₁ = 5 und Zeitspanne t₂ = 4,5.

Die oben angegebene Formel ist die Zinseszinsformel, welche so abgewandelt ist, dass sie den Zinssatz für die zweite Zeitspanne ausgibt. Für die Berechnung mit dieser müssen natürlich zunächst die beiden Zeiten auf die gleiche Einheit gebracht werden. Hier bieten sich Sekunden an, welche auch dieser Rechner intern verwendet.
Das Ergebnis, der Zuwachs nach der angegebenen Zeitspanne gibt an, um wie viel der Ausgangswert dann gewachsen ist. Wenn man bei den Werten aus obigem Beispiel mit einen Ausgangswert von 100 beginnt, dann ist der Wert nach 4,5 Jahren also 124,552. Nach x Jahren ist er x * 1,24522, für x= 250 wäre dies also ungefähr 311,3.

Ein Wert, welcher regelmäßig mit einem festen Prozentsatz wächst ist natürlich in vielen Fällen Geld in einer festverzinslichen Anlageform. Hier ist aber zu beachten, dass deren Zeitspanne zumeist begrenzt ist. Wo es keine solche Begrenzung gibt, beispielsweise auf einem Sparkonto, da kann sich der Zinssatz ändern, dies kann sogar mehrmals im Jahr geschehen.
Andere Fälle mit prozentualem Wachstum sind schwerer zu finden. Ein prozentuales Wachstum wird auch als exponentielles Wachstum bezeichnet, ein solches stößt immer nach einer gewissen Anzahl an Durchgängen an natürliche Grenzen. Manche Bakterien können sich beispielsweise extrem schnell ausbreiten, es gibt hier Verdopplungsraten, also 100 Prozent Wachstum, innerhalb von weniger als einer halben Stunde. Dies geht natürlich nicht oft hintereinander. Auch ein menschliches Bevölkerungswachstum kann für einige Zeit exponentiell verlaufen, allerdings viel langsamer, beispielsweise 2 Prozent pro Jahr.