Quersumme | Quersumme bis Endwert | k-Quersumme | Gewichtete Quersumme | Querprodukt | Dreieckszahl
Gewichtete Quersumme berechnen
Ermittelt die gewichtete Quersumme aus einer Wichtungsfolge und einer oder mehreren Zahlen oder einem ganzen Text. Es werden nur die Ziffern ausgewertet, alle anderen Zeichen werden ignoriert. Bei der gewichteten Quersumme werden die einzelnen Ziffern mit den entsprechenden Zahlen der Wichtungsfolge multipliziert und dann aufeinander addiert. Ist die Wichtungsfolge durchlaufen, dann wird bei ihr wieder von vorne begonnen. Bitte bei der Wichtungsfolge die einzelnen Werte durch Leerzeichen getrennt eingeben.
Beispiel: für die Wichtungsfolge 1 2 3 4 5 ist die gewichtete Quersumme von 987654321 = 1*9 + 2*8 + 3*7 + 4*6 + 5*5 + 1*4 + 2*3 + 3*2 + 4*1 = 115
Gewichtete Quersummen werden oft für Prüfsummen verwendet, da sie in vielen Fällen besser geeignet sind bestimmte Fehler zu erkennen als einfache Quersummen. So fällt beispielsweise ein simpler Zahlendreher, wie 54 statt 45, bei der einfachen Quersumme nicht auf, bei der gewichteten Quersumme wird er erkannt. Ein bekanntes Beispiel, bei dem die gewichtete Quersumme als Prüfsumme verwendet wird um Eingabefehler zu erkennen ist die ISBN, die Internationale Standardbuchnummer, welche für jedes Buch und ähnliches Produkt auf der Welt eindeutig ist. Diese besteht aus einer langen Zahlenfolge, die daher eine hohe Gefahr für fehlerhafte Eingaben birgt. Bei der zehnstelligen ISBN ist die Wichtungsfolge 10 9 8 7 und so weiter, das Ergebnis muss durch 11 teilbar sein. Bei der dreizehnstelligen ISBN ist die Wichtungsfolge 1 3, das Resultat wird Modulo 10 gerechnet und von 10 abgezogen, das Ergebnis ist die Prüfziffer, die letzte Ziffer der ISBN-13, welche nicht in die vorige Gewichtung einging.
Dieser Rechner ist für eine gewichtete Quersumme mit einer festen Zahlenfolge gemacht. Es ist auch möglich, nach einer Formel zu gewichten, wenn man beispielsweise nach Quadratzahlen gewichtet, dann wäre die Zahlenfolge 1 4 9 16 25 und so weiter. Welche Wichtungsfolge die sinnvollste ist hängt von der Anwendung ab und ist gar nicht so einfach zu entscheiden.
Zuletzt aktualisiert am 04.07.2025. Autor: Jürgen Kummer