Quersumme | Quersumme bis Endwert | k-Quersumme | Gewichtete Quersumme | Querprodukt | Dreieckszahl

Querprodukt berechnen

Das Querprodukt ist das Produkt (die Multiplikation) der einzelnen Ziffern einer natürlichen Zahl. Zum Berechnen des Querproduktes einfach eine Zahl oder einen beliebigen Text mit Zahlen in das Feld unten eingeben oder kopieren und auf Querprodukt ermitteln klicken. Zeichen, die keine Ziffern sind, werden zwar gezählt, aber für die Berechnung der Querprodukte ignoriert. Auch Minuszeichen werden nicht berücksichtigt. Bei dem iterierten Querprodukt wird so lange das Querprodukt aus den vorigen Ergebnissen gebildet, bis sich eine einstellige Zahl ergibt. Die Anzahl der Durchgänge, bis dies erreicht ist, wird als Beharrlichkeit bezeichnet.

ohne 0



Querprodukt:

Iteriertes Querprodukt: Beharrlichkeit:

Anzahl der Ziffern: Anzahl der Zeichen:

Beispiele: das Querprodukt von 1234 = 1*2*3*4 = 24. Das Querprodukt von 679 ist 378, das iterierte Querprodukt ist 6 mit der Beharrlichkeit 5.

Wie die Quersumme kann das Querprodukt als Prüfwert verwendet werden, es ist aber weniger gängig. Bei vielen Ziffern wird es meist 0, da bereits eine einzige 0 dies bewirkt. Ist ohne 0 ausgewählt, wird die Null als Ziffer ignoriert. Das iterierte Querprodukt wird im englischen als 'multiplicative digital root' bezeichnet.

Das Querprodukt ist immer kleiner als die Zahl, aus der es berechnet wird. Für das Querprodukt gibt es weniger Anwendungsmöglichkeiten als für die Quersumme, es hat aber ein paar mathematisch interessante Aspekte. Der Graph des einfachen Querprodukts hat Eigenschaften ähnlich denen eines Fraktales, da dessen Spitzen, die lokalen Maxima und dessen Nullstellen, die lokalen Minima, selbstähnlich angeordnet sind. Es ist aber kein Fraktal im herkömmlichen Sinne, da es nur für natürliche Zahlen definiert ist.
Ebenfalls interessant ist das iterierte Querprodukt und die Größe der Beharrlichkeit. Die kleinste Zahl mit einer Beharrlichkeit von 11 ist 277777788888899. Es wurde noch keine Zahl entdeckt, welche eine Beharrlichkeit von 12 oder höher hat. Dies gilt natürlich nur für die Berechnung mit der Null.

Zuletzt aktualisiert am 26.03.2025. Autor: Jürgen Kummer