Rechner für Determinanten

Die Determinante muss die gleiche Anzahl an Reihen und Spalten haben, die Matrix muss also quadratisch sein. Bei mehr Spalten als Reihen wäre die Anzahl der Unbekannten größer als die Anzahl der Gleichungen und eine eindeutige Lösung damit ohnehin nicht möglich. Bei einer größeren Anzahl von Reihen als Spalten, also mehr Gleichungen als Unbekannten, können Widersprüche auftreten.
Die Spiegelung vertauscht die Inhalte der Spalten mit denen der Reihen. Reihen können mit einem Wert multipliziert oder durch einen Wert dividiert werden. Diese Multiplikation und Division betrifft jeden einzelnen Wert dieser Reihe. Die Inhalte der Determinante können in eine Matrix und in ein Gleichungssystem übertragen werden. Die Inhalte können in den Datensatz übertragen und dort im Ganzen ausgelesen werden. Bei Datensatz einlesen können Daten in Textform in eine Determinante übertragen werden.
Die Berechnung einer Determinanten ist einfacher als die eines Gleichungssystemes, enthält dafür aber weniger Informationen. Wenn man nur die Aussage über die Lösbarkeit benötigt und nicht die Lösung selber, dann reicht die Determinante aus. Determinanten können auch in weiterführenden Berechnungen auftreten. Je größer die Anzahl der Elemente in der Matrix ist, desto komplizierter ist die Berechnung. Die Determinante einer Matrix der Größe 5 rechnet mit fünf Determinanten der Größe 4, diese mit jeweils vier Determinanten der Größe 3, und so weiter. Eine Determinante der Größe 2 berechnet sich als a₁₁*a₂₂-a₁₂*a₂₁. Die Berechnung erfolgt also rekursiv.