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Pendel - Länge, Schwingungsdauer, Zeit, Amplitude und Winkel berechnen

Rechner für ein einfaches mathematisches Pendel. Dies ist ein ideales Fadenpendel, welches bei vernachlässigbarer Reibung und Fadenmasse in einem kleinen Winkel hin und her schwingt. Das Gewicht ist auf einen Punkt konzentriert. Laut dem von Galileo Galilei entdeckten Pendelgesetz ist dann die Schwingungsdauer nur von der Länge des Fadens abhängig, die Formel ist t = 2 π √ l / g . Diese Formel liefert für Winkel bis α ≤ 5° gute Ergebnisse, je größer der Winkel wird, desto ungenauer wird die Schätzung. Aus dem Winkel lässt sich die Amplitude, der Ausschlag, berechnen und aus der Amplitude und der Schwingungsdauer schließlich die Geschwindigkeit am Schwerpunkt des Pendels. Eine einzelne Schwingung beginnt und endet dann, wenn das Pendel wieder den gleichen Zustand erreicht, bei einer Schwingung wird also der Weg 4a zurückgelegt. Ein mathematisches Pendel würde ewig hin und her schwingen, ein echtes wird durch die Reibung gebremst, die Amplitude sinkt, die Schwingungsdauer aber bleibt bis zum Stillstand gleich.

Bitte Länge oder Schwingungsdauer eingeben, der andere Wert wird berechnet. Bei Angabe von Winkel, Amplitude oder Geschwindigkeit werden die restlichen beiden Werte ebenfalls berechnet.

Länge l:		ZentimeterMeter
Schwingungsdauer t:		Sekunden
Fallbeschleunigung g:		m/s²
Winkel α:		Grad
Amplitude a:		ZentimeterMeter
Geschwindigkeit v:		m/skm/h
Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9   Nachkommastellen.

Beispiel: ein 2 Meter langes Pendel hat eine Schwingungsdauer von 2,8 Sekunden. Bei einem Winkel von 5° ist der Ausschlag 17,5 Zentimeter und die Geschwindigkeit 0,9 km/h.

Das Foucaultsches Pendel im Deutschen Museum in München besteht aus einer 30 Kilogramm schweren Bleikugel an einem 60 Meter langen Drahtseil. Die große Masse dient dazu, dass das Pendel möglichst lange schwingt, bevor es wieder angestoßen wird. Die Länge gibt dem Pendel eine Schwingungsdauer von etwa 15 1/2 Sekunden. Bei einer Amplitude von drei Metern hat es eine Geschwindigkeit von 2,78 Kilometer pro Stunde und einen Winkel von 2,865 Grad.

Rechner für Kreisbahnen

Zuletzt aktualisiert am 05.12.2024. Autor: Jürgen Kummer

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