Sehwinkel bzw. Scheinbare Größe entfernter Objekte berechnen

Grafik zur Veranschaulichung

Rechner für die scheinbare Größe entfernter Objekte in Grad, aus wirklicher Größe und Entfernung. Dies ist die Winkelgröße, welche wir sehen.

g = tatsächliche Größe, r = Entfernung, α = Sehwinkel oder scheinbare Größe, Parallaxe

g und r haben die gleiche Einheit, egal ob Zentimeter, Kilometer oder Lichtjahre. Hier kann man Längeneinheiten umrechnen.
Die Einheit des Winkels ist Grad oder Radiant. Hier kann man Winkelmaße umrechnen.

Formeln: g = |2r*tan(α/2)| ; r = |g/(2*tan(α/2))| ; α = 2*arctan(g/(2r))

Der Sehwinkel beschreibt, wie groß etwas erscheint, also welche Ausdehnung es im Sichtfeld einnimmt. Die Verbindung zwischen scheinbarer Größe und wirklicher Größe ist die Entfernung. Ohne die Entfernung zu kennen kann man die wirkliche Größe nur aus Erfahrungen einschätzen und diese können sehr trügen.
Der Sehwinkel wird meist in Grad angegeben. 360 Grad würde einmal ganz herum gehen, sehen können wir das aber nicht, da unser Gesichtsfeld kleiner ist. Vollmond und Sonne haben eine Größe von einem halben Grad, wobei man bei der Sonne natürlich nicht direkt hinsehen darf. Ein zehn Meter breites Haus in einhundert Meter Entfernung, direkt von vorne betrachtet, nimmt etwas sechs Grad ein.

Beispiele aus der Astronomie: Der Mond ist ungefähr 3500 km groß (g) und 400000 km weit weg (r), er hat eine scheinbare Größe von etwa 0,5 Grad (α). Die Galaxie M51 ist um die 31 Megalichtjahre weit weg und hat eine scheinbare Größe von 0,19 Grad, was einer echten Größe von etwa 103000 Lichtjahren entspricht.
Bei Entfernungen jenseits von ein paar hundert Millionen Lichtjahren spielt die Raumkrümmung eine Rolle, welche hier nicht berücksichtigt wird.

Parallaxe ist der Fachbegriff für eine scheinbare Positionsänderung eines Objektes bei Positionsänderung des Betrachters. Auch diese kann hiermit berechnet werden.
Beispiel für eine Parallaxe: ein 50 km entfernter Berg, betrachtet von 100 Meter weit auseinanderliegenden Punkten (Gerade zwischen den Punkten senkrecht zum Abstand), verschiebt sich scheinbar um 0,115°.