Anzeige

Sekans und Kosekans

Der Sekans ist der Kehrwert des Kosinus, der Kosekans ist der Kehrwert des Sinus. Im Einheitskreis entsprechen sie der Länge der verlängerten Hypotenuse bis zu den Senkrechten der Schnittpunkte der jeweiligen Achse mit dem Kreis. Sekans und Kosekans können Werte annehmen in den Intervallen ]-∞;-1] und [1;∞[ und haben Perioden von 2π.


Hier ist ein kleiner Rechner, um Sekans und Kosekans auszurechnen. Einen Wert eingeben, die anderen werden berechnet.

° = π =

Sekans: Kosekans:

Runden auf    Nachkommastellen.


Sekans

Sekans = 1 / Kosinus

sec(α) = 1 / cos(α) = cos(α)-1

Sekans

Der Sekans hat Extremwerte bei n*π: Minima bei 2n*π, Maxima bei (2n-1)*π. Er hat Polstellen bei (n+1/2)*π, für n∈ℤ.

Der Graph der Sekansfunktion
Der Graph der Sekansfunktion.



Anzeige

Kosekans

Kosekans = 1 / Sinus

csc(α) = cosec(α) = 1 / sin(α) = sin(α)-1

Kosekans

Der Kosekans hat folgende Extremwerte: Minima bei (2n+1/2)*π, Maxima bei (2n-1/2)*π. Er hat Polstellen bei n*π, für n∈ℤ.

Der Graph der Kosekansfunktion
Der Graph der Kosekansfunktion.

Sekansfunktion und Kosekansfunktion im Vergleich
Sekansfunktion und Kosekansfunktion im Vergleich, auch für negative Werte.


Anwendung

Sekans und Kosekans werden weniger häufig angewendet als Sinus, Kosinus und Tangens. Oft sind sie in Formeln, in denen sie vorkommen, gar nicht zu sehen, wenn dort durch Kosinus oder Sinus geteilt wird. Ein Beispiel für die Anwendung ist die schiefe Ebene. Wenn nach der Gewichtskraft aufgelöst wird, erhält man FG = FH*csc(α) und FG = FGN*sec(α).


Weiter

Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen sind die Arkusfunktionen.



Anzeige


Die Graphen wurden mit dem Zeichenprogramm für Funktionsgraphen erstellt.

Alle Angaben ohne Gewähr | © jumk.de Webprojekte | Rechneronline