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Nachkommastellen irrationaler Zahlen | Rechnen mit großen Zahlen | Billion und Milliarde | Potenzen ausschreiben | Exponentialfunktion

Rechnen mit großen Zahlen

Grundrechenarten, Wurzel und Potenzen mit sehr großen und sehr kleinen Zahlen mit Zahlwörtern bis zu Dezilliarde können hier durchgeführt werden. Bitte eine Zahl eingeben und ein Zahlwort auswählen, ein Rechenzeichen auswählen und eine weitere Zahl eingeben und das Zahlwort wählen.
Hinter dem Zahlwort steht in eckigen Klammern die entsprechende Zehnerpotenz, z.B. [6] für Millionen. Vor der Zahl kann das Wurzelsymbol √ ausgewählt werden, um mit der Quadratwurzel der Zahl zu rechnen. Nach der Zahl kann eine ganzzahlige Potenz bis zu 10 ausgewählt werden. Die Potenz wird vor der Wurzel gerechnet. Erlaubte Eingaben sind Zahlen und Brüche wie 1/2.









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Das Ergebnis wird einmal als Zahl ausgeschrieben und zusätzlich mit entsprechendem Zahlwort ausgegeben. Es wird auf 2000 Stellen genau gerechnet. Die verwendete Methode ist nicht perfekt, bei sehr langen Zahlen können leider Rechenfehler bei den hinteren Stellen vorkommen.

Beispiel: 2 Quintillionen geteilt durch 5 Trillionstel sind 400 Septilliarden.

Die Schreibweise als Zehnerpotenz ist für sehr große Zahlen und für sehr kleine Zahlen zwischen 0 und 1 wesentlich einfacher zu handhaben und zu lesen. Die Höhe der Potenz gibt dabei die Anzahl der Nullen an, so ist 10 hoch 3 eine Eins mit drei Nullen, also 1000. 10 hoch -3 hat auch drei Nullen, davon eine vor und zwei hinter den Komma, also ein Tausendstel, 0,001. 10 hoch 0 ist 1. Jede Zahl außer der Null selber hoch 0 ergibt 1, das ist eine sinnvolle Definition.

Sehr große oder kleine Zahlen werden beispielsweise in Bereichen des sehr großen und kleinen benötigt, wie in der Astronomie und in der Teilchenphysik. Es gibt mehrere hundert Milliarden Sterne in unserer Galaxie und mehrere hundert Milliarden Galaxien im Universum. Auf der anderen Seite der Skala ist beispielsweise der Durchmesser eines Protons im Bereich von billiardstel Meter.


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English: Decimal Places of Irrational Numbers, Calculate with Large Numbers, Billion and Milliard, Write Out Powers, Exponential Function

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