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Nachkommastellen irrationaler Zahlen
Berechnung von bis zu 2000 Nachkommastellen der transzendenten Zahlen π, e, φ, irrationaler Wurzeln, sowie deren Vielfachen und rationaler Brüche. π ist die Kreiszahl, e ist die Eulersche Zahl und φ ist der Goldene Schnitt.
Ein Vielfaches für Multiplikation und Division kann eingeben werden, 1/1 ist voreingestellt, auch Brüche wie 1/3 oder 0,5 sind möglich. Um eine rationale Zahl wie 1/7 mit beliebiger Genauigkeit zu berechnen, diesen Bruch eingeben und auf 1 drücken. Soll eine Quadratwurzel berechnet werden, dann muss man den gewünschten Wert hinter das √-Symbol eingeben, hier ist 2 voreingestellt. Dann die Nachkommastellen angeben, welche angezeigt werden sollen. Wenn bei von eine 0 steht, dann werden alle Stellen vor dem Komma mit ausgegeben. Steht bei bis nichts, dann werden 2000 Nachkommastellen berechnet. Bei von und bis sind Werte zwischen 0 und 2000 erlaubt, der bis-Wert muss natürlich größer als der von-Wert sein. Zum Berechnen die entsprechende Taste drücken. Die Berechnung kann eine Weile dauern, insbesondere bei Wurzeln.
Beispiel: die zehnte bis zwanzigste Nachkommastelle von 2*π ist 17958647692.
Irrational, also dem Verstand nicht zugänglich, sind Zahlen mit unendlich vielen Nachkommastellen, welche sich nicht regelmäßig wiederholen. Solche Zahlen sind häufig die Wurzeln aus rationalen Zahlen. Irrationale Zahlen können nicht durch Brüche dargestellt werden. Zu unterscheiden sind rationale Zahlen mit unendlich vielen Nachkommastellen, die als Bruch geschrieben werden können beispielsweise ein Drittel. Als Dezimalbruch ist das 0,3333...
Solche irrationalen Zahlen, die auch nicht durch Wurzeln darstellbar sind, heißen transzendente Zahlen. Zu diesen gehört die Kreiszahl π (pi) und die Eulersche Zahl e. Das Verhältnis des Goldenen Schnittes φ (phi) dagegen ist sehr wohl durch eine Wurzel darstellbar, nämlich durch
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English: Decimal Places of Irrational Numbers, Calculate with Large Numbers, Billion and Milliard, Write Out Powers, Exponential Function
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