Steigung und Gefälle | Grad in Prozent | Durchschnittliche Steigung

Grad in Prozent umrechnen

Rechner für das Umwandeln eines Winkels in Grad in einen Wert in Prozent oder anders herum. Winkel werden meistens in Grad angegeben, im Zusammenhang mit Steigungen aber oft in Prozent. Der Wert in Prozent ist der Anteil der Höhe im Verhältnis zur waagerechten Länge. Die Umrechnung erfolgt dabei nicht linear, sondern mit Hilfe des Tangens, lässt sich also nicht so ohne weiteres im Kopf durchführen.
Bitte einen Winkel in Grad größer als -90 und kleiner als 90 angeben, oder einen beliebigen Wert in Prozent. Der jeweils andere Wert wird berechnet.

Grad:
Prozent:

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Die Formeln für die Umrechnung sind:
Prozent = 100% * tan ( Grad * π / 180° )
Grad = arctan ( Prozent / 100% ) / π * 180°

tan ist der Tangens, also Sinus geteilt durch Cosinus, arctan ist der Arkustangens, die Umkehrfunktion des Tangens. Der Winkel steigt linear, zwei Grad ist doppelt so viel wie ein Grad und so weiter und ein Grad mehr beschreibt immer den gleichen Unterschied. Für den Prozentwert gilt das nicht, dieser steigt nichtlinear. Der Tangens steigt für niedrige Werte annähernd linear, für hohe Werte stark, in der Nähe von 90 Grad (plus oder minus) dann extrem stark, eben tangential.
Der Prozentwert kann jede beliebige reelle Zahl sein. Null Grad sind Null Prozent, das ist der einzige Wert, der für beide überein stimmt. Eine Senkrechte, also ein Winkel von 90 Grad, entspricht einem Prozentwert von Unendlich. Grund ist, dass durch die waagerechte Länge geteilt wird, die bei einem solchen Winkel Null ist. Eine Steigung von 100 Prozent entspricht einem Winkel von 45 Grad, da hier Höhe und Länge gleich sind.
Negative Werte stehen für eine andere Richtung. Von links kommend bedeutet ein positiver Wert eine Steigung, ein negativer ein Gefälle. Die entsprechenden Geraden sehen also mit positivem Wert wie / aus und mit negativem Wert wie \.

Dies ist ein einfacher Rechner für die Umwandlung von Grad und Prozent. Ein umfangreicherer Rechner, welcher Längen und Höhe berücksichtigt ist der Rechner für Steigung und Gefälle.

Zuletzt aktualisiert am 23.08.2026. Autor: Jürgen Kummer

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English: Calculate the Slope | Italiano: Calcola pendenza e inclinazione

Siehe auch Treppe berechnen, Dach berechnen

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