Steigung und Gefälle | Durchschnittliche Steigung

Durchschnittliche Steigung berechnen

Berechnet durchschnittliche Steigung beziehungsweise Gefälle aus mehreren Abschnitten und den gesamten Längen- und Höhenunterschied. Bitte für jeden der bis zu 20 Abschnitte Abschnitt bei Abstand und Steigung insgesamt zwei Werte eingeben, davon mindestens einen Abstand. Die Länge muss positiv sein. Die anderen Werte je Abschnitt, sowie Länge und Höhe gesamt und die durchschnittliche Steigung werden berechnet.

Anzahl der Abschnitte: 1234567891011121314151617181920

	Abstand in der Länge	Abstand in der Höhe	Steigung in Grad	Steigung in Prozent
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Gesamte Länge:
Gesamte Höhe:
Durchschnittliche Steigung in Grad:
Durchschnittliche Steigung in Prozent:

Beispiel: eine Straße besteht aus drei Abschnitten. Zuerst führt sie über 100 Meter mit einer Steigung von 12 Prozent bergauf, anschließend über 200 Meter mit einer Steigung von 6 Prozent weiter bergauf und danach über 800 Meter mit einem Gefälle von 2 Prozent bergab (Steigung in Prozent = -2). Insgesamt werden also auf den ersten beiden Abschnitten 24 Meter Höhe gewonnen, auf dem letzten Abschnitt jedoch 16 Meter Höhe verloren, so dass am Ende noch 8 Meter Höhengewinn auf insgesamt 1100 Meter Strecke übrig bleiben. Die durchschnittliche Steigung der gesamten Strecke beträgt daher etwa 0,73 Prozent oder 0,42 Grad, weil zwei kurze Abschnitte steil ansteigen und der Großteil der Strecke nur leicht bergab führt.

Bei der Steigung in Prozent handelt es sich mathematisch um das Verhältnis von Höhenunterschied zur horizontalen Länge p=100*h/l. Wird eine Strecke aus mehreren gleich langen Abschnitten betrachtet, ergibt sich die durchschnittliche Steigung in Prozent daher direkt aus dem arithmetischen Mittel der Prozentwerte, weil sich die Höhenunterschiede linear addieren.
Die Steigung in Grad beschreibt dagegen den Winkel der Strecke zur Horizontalen und ist über die Tangensfunktion mit der Prozentsteigung verknüpft, p=100*tan(g). Da der Tangens eine nichtlineare Funktion ist, entspricht das arithmetische Mittel mehrerer Winkel im Allgemeinen nicht dem Winkel der durchschnittlichen Steigung. Stattdessen muss zunächst aus den Höhen- und Längenunterschieden die Gesamtsteigung berechnet werden. Erst anschließend kann daraus über den Arkustangens der entsprechende Winkel bestimmt werden.

Zuletzt aktualisiert am 06.03.2026. Autor: Jürgen Kummer

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English: Calculate the Slope | Italiano: Calcola pendenza e inclinazione

Siehe auch Treppe berechnen, Dach berechnen

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