Quadratur von Kreis | Ellipse | Rechteck | Vieleck || Quadrat vervielfachen

Würfelung von Kugel | Ellipsoid | Quader || Würfel vervielfachen

Würfelung des Ellipsoids - Rechner

Rechner für die Seitenlängen bei einem Würfel und die Halbachsen bei einem Ellipsoid, wenn bei beiden der Rauminhalt gleich ist. Die Würfelung des Ellipsoids ist die dreidimensionale Entsprechung der Quadratur des Ellipse. Bitte drei der fünf Werte angeben, darunter mindestens zwei Halbachsen. Die anderen Werte werden berechnet.

	Würfel	Ellipsoid
Länge:
1. Halbachse:
2. Halbachse:
3. Halbachse:
Rauminhalt:

Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Die Einheit ist bei den Längen die gleiche, der Rauminhalt hat diese Einheit hoch drei. Beispielsweise Länge in Zentimeter, Volumen in Kubikzentimeter. Der Rauminhalt oder Volumen V eines Ellipsoids wird mit dieser Formel berechnet: V = 4/3 * π * a * b * c, wobei a, b und c die Längen der drei Halbachsen sind. Der Rauminhalt eines Würfels ist natürlich dessen Kantenlänge hoch drei.

Beispiel: Würfel und Ellipsoid mit fast gleichem Rauminhalt. Die Seitenlänge des Würfels ist 100 Pixel, die Halbachsen des Ellipsoids sind 81, 60 und 49 Pixel lang, da es keine Bruchteile von Pixel gibt.

Ein Ellipsoid ist das dreidimensionale Äquivalent einer Ellipse. Sie hat drei verschiedene Halbachsen. Eine etwas einfachere Form des Ellipsoids ist das Sphäroid, bei welchem zwei Halbachsen gleich sind. Unsere Erde, so wie alle Himmelskörper ab einer bestimmten Größe, ist ungefähr ein Sphäroid.

Auch die Konstruktion eines zweidimensionalen Abbilds von einem gleich großen Würfel aus einem Ellipsoid mit Zirkel und Lineal, also die Würfelung des Ellipsoids, ist generell nicht möglich. Es existieren auch keine Sonderfälle, wo dies ginge. Denn die Berechnung des Ellipsoids benötigt die Kreiszahl pi, π, welche transzendent ist. Das bedeutet, dass π sich nicht algebraisch darstellen lässt, sich also nicht mit den Grundrechenarten und Wurzeln berechnen lässt. Damit kann auch keine derartige Länge konstruiert werden.

Zuletzt aktualisiert am 22.01.2026. Autor: Jürgen Kummer

Alle Angaben ohne Gewähr | Rechneronline | Impressum & Datenschutz | © Jumk.de Webprojekte

English: Squaring the Circle - Calculator

↑ nach oben ↑

---